2015秋沪科版数学九上21.1《二次函数》word教案

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1、21.1　二次函数教学目标：1.探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的=次函数关系。2.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。3.把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会探索数学符号感的现实意义，并培养钻研的科学精神。 重点难点：重点：二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。难点：能够表示简单变量之间的二次函数关系。教学过程：导语：1.我们学过一些函数，还记得它们是哪些吗？你能表示它们吗？一次函数y=kx+b(其中愚k、b是常数，且k≠0)．正比例函数y=kx(k是不为0的常数)．2.请

2、大家回忆一下函数的定义是什么．在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个了值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．3.今天我们学习一种新的函数——二次函数．一、试一试【问题展示】例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少？(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设长为xm；那么宽为多少？这里x的取值范围有什么限制吗？(3)假设面积为Sm2．写出s与x之间的关系式，【问题解答】解：设长为xm，则宽为（20-x）

3、m，面积为Sm2，则S=x（20-x）=-x2+20x二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元

4、)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：y=－100x2＋100x＋2

5、0D(0≤x≤2)……………………(2)三、观察；概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的

6、系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．四、课堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12．P3练习第1，2题。五、小结1．请叙述二次函数的定义．2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。六、作业布置教材P4习题23.12，3，4，5，6七、板书与课后反思：