九年级上湘教版3.1相似的图形7教案

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1、3.1相似的图形教学目标：1．了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念．2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念；通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。3．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：相似三角形定义的理解和认识。教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。教学过程：一、创设情景，引入新课1、你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性

2、质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？能够完全的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都。能够完全的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角，对应边。2、放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同?3、同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗?二、合作交流，解读探究1、思考：（1）观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？（2）你能给具有上述特点的图形起个名字吗？像这样，的图形是。2、操作：正方形格点图中的△ABC与△A′B′C′形状相同吗？它们相似吗？仔细观察或度量，

3、你还有什么发现吗？3、归纳：（1）相似三角形定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形。（2）用符号语言表示：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∵，∴△ABC∽△A′B′C′。（3）温馨提示：表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。（4）如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的。如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？4、性质：（1反过来，我们可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边。（2）用符号语言表示：∵△ABC∽△A′B′

4、C′，∴。三、应用新知，体验成功1、试一试：如图：如图，△ABC∽△A′B′C′，（1）求∠α的大小和A′C′的长；（2）△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。2、想一想：已知：如图，ΔADE∽ΔABC，从中选择你喜欢的1个图形，写出对应相等的角和对应边的比例式，并说说你是怎么想的？3、议一议：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）取BC的中点F，分别连接DF、EF，你有什么新的发现吗？与大家交流。四、总结反思，拓展延伸1、说一说：本节课我学会了；使我感触最深的是；我

5、感到最困难的是；我想进一步探究的问题是。2、试一试：给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个五、分层作业，发展个性1、必做题：课本P92练习1，习题2、4，直接写在书上，版面布局要合理。2、选做题：课本P92习题4变式：如果点P在△ABC外，其余条件不变，那么△A′B′C′与△ABC还相似吗？为什么？