2018北京课改版数学七下5.3《用代入消元法解二元一次方程组》word教案

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1、5.3.1用代入消元法解二元一次方程组教案北京市丰台第八中学白宗灿教学目标知识技能1．会用代入法解二元一次方程组。2．初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。数学思考通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。解决问题通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。重点用代入法解二元一次方程组难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消

2、元过程。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】问题1请你根据题意列出一元一次方程：例老师的年龄的2倍加上学生年龄的3倍是120岁，又知老师的年龄是学生的年龄的3倍还多6岁，求学生和老师的年龄各是几岁？解：设学生年龄为x岁，老师的年龄为_______岁,则根据题意，得问题2请你列出二元一次方程组解：设学生的年龄为x岁，老师的年龄为y岁,根据题意，得教师提出问题让学生思考后，根据提示列出方程，然后请学生回答，学生发言结束后教师给予明确的答案。教师重点关注学生等量关系是否正确，方程列的是否正确，学生回答是否恰当。教师引导学生正

3、确列出方程组，重点关注（1）两个等量关系能否正确找出；（2）列出的两个方程是否正确。教师提出问题后，先让学生独立思考写出解题过程，然后将学生分成小组讨论，得出正确的解题过程，教师关注：通过问题1，使学生回顾前面学过列一元一次方程，为本节课将二元一次方程组转换为一元一次方程奠定基础。由实际问题引入，让学生体会方程在解决实际问题中的作用与价值。鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。问题的提出建立在学生已有知识——解一元一次方程的基础上，让学生在研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化

4、归的思想。问题3比较方程组与一元一次方程3x+2(3x+6)=120的关系，你能找出解二元一次方程组的方法吗？问题4通过上面的观察、对比，怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程？转化的方法是什么？你还有其他的方法吗？问题5例解方程组问题6：练习：解方程组问题7请你总结出用代入法解二元一次方程组的步骤.问题8（1）学生能否认真思考正确列出方程。（2）学生能否参与讨论，发表自己的见解。教师深入学生的讨论中，引导学生观察与3x+2(3x+6)=120的内在联系。例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察

5、。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，得出二元一次方程组中的将方程②代入①得3x+2(3x+6)=120。最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。教师要关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）能否抓住问题的核心部分；（3）学生的表达能力；（4）学生对提出的数学问题产生的兴趣。教师板书解题过程，学生一起口述。教师重点关注：学生是否积极思考认真倾听。教师巡视，学生练习。重点关注（1）学生是否

6、能正确运用代入法；（2）学生书写是否规范。在解决问题的过程中，使学生在会用一元一次方程解决实际问题的情况下，发现了新旧知识之间的联系。将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组除了用赋值的方法求解之外，还可以有一般的方法去求解。在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。让学生在轻松的氛围中积极参与发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。设置“你还有其他的方法吗？”这个问题目的是让学生进一步能清楚消元的实质可

7、以用整体代入的思想，为最后知识升华打下伏笔。设计此问题的目的是：学生初次遇到解二元一次方程组，规范解题步骤。教师起示范作用。进一步熟练解题过程，熟练解题过程。请将下列方程组转化为一元一次方程：（1）（2）问题9你能用简便方法解下面方程组吗？课堂小结1谈谈本节课的收获；2还有那些疑问或困惑？布置作业：课本45页第1题；46页第4题。教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元法解方程组的过程。教师关注：（1）学生的

8、交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；（3）学生能否正确求解教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可