5.5直线与圆的位置关系（二）课件学案课件

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1、5.5直线与圆的位置关系（二）班级姓名学号学习目标1．复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2．理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用.学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。••AO2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系

2、——“d=r”3、如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？二、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d=r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。••AOl3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系——“d=r”方法三：判定定理——2个条件：①直线与圆有公共点、DOCBA②直线与过公共点的半径垂直。4.典型例题例1.如图，O是∠ABC的平分线上的

3、一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？例题小结：①常用辅助线——判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线②当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d=r”证明直线是圆的切线。••AOl5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系——“d=r”（2）如图，直线l与⊙O相切于点A，直线l与OA是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理：圆的切线垂

4、直于经过切点的半径。（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系——“d=r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径。例2.如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？五、课堂小结1、理解切线的判定方法以及适用情况；2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】班级姓名学号1．如图AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。2．如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互

5、余的角有（）A1对B2对C3对D4对3．如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）ABCD4．已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=5．如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。6.如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线7．如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计

6、师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？