2011年辽宁省大连市甘井子中考模拟数学试卷

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1、2011年初三阶段质量检测数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.的相反数是A.B.C.D.2.下列运算正确的是A．B．C．　D．图13.如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是A.B.C.D.图24.如图2，数轴上点A表示的数可能是ABOCD图3A.B.C.D.5.如图3，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC大小为A．2

2、5°B．65°C．50°D．40°6.为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，张老师对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数是A．15　　　　B．18　　　C．22.5　　D．50ACBDE图47．如图4，直线AB∥CD，∠E＝30°，∠C＝40°，则∠A等于Ａ．30°　Ｂ．40°　C．60°　Ｄ．70°xyOA图58．如图5，反比例函数和一次函数的图像在第一象限内交于点A，且点A横坐标为2，若，则的取值范围是A

3、.B.C.D.二．填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）DBCA图69.－3的绝对值是.10.方程的解是=.11.已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是.图7AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B1512.正六边形一个内角的度数是°.13.已知盒里只有2个黄球和3个红球，这些球除颜色外均相同，现从中任取一个球是黄球的概率是.14.如图6，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的一个条件是.15.如图7，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点

4、成中心对称，则对称中心E点的坐标是.16.某药厂两年前生产某种药品每吨的成本是100万元，现在生产这种药品每吨的成本为81万元．设这种药品的成本的年平均下降百分率为，则可列方程为______．APBO图817.如图8，PA、PB分别切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为．三．解答题(本题共3小题，每题12分，共36分)18.先化简，后求值：，其中，.19.如图9，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AC∥DF．求证：AB∥DE．（写出证明过程中的主要依据）ABDEFC

5、图920.小明做掷骰子(质地均匀的正方体)试验．(1)他在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010①此次试验中“5点朝上”的频率为___________；②小明说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？(2)若小明掷两枚骰子，用列表或树形图法求点数之和为7的概率．四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21.如图10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，以AB为直径作半圆O，交斜边AC于点D．（1）若AD＝3，AB＝5

6、，求BC的长；图10（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．22.如图11所示，小强在华南广场A处观测一楼房顶部安装的广告牌CD，测得广告牌下端D处的仰角为30º，然后前行6m到达B处，又测得该广告牌上端C处的仰角为45º．若B点到楼房的距离BE为30m．求广告牌的高度（1.41，≈1.73，结果精确到0.1m）．ABCDE图1123．如图12-1，在△ABC中，AB=k·AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k·AE.探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程.说明：如果你反复探索没有解

7、决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分.（1）k=1，∠BAC=90°（如图12-2）；（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线（如图12-3）．图12-1图12-2图12-3五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．如图13，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，在BD上有一动点G以每秒1个单位的速度从点D出发至点B，以G为直角顶点作等腰Rt△EFG，使得GE∥AD，GF∥AB，且GE=6.（1

8、）线段BD的长度是；（2）点G在运动过程中，求出矩形ABCD与△EFG重叠面积S与时间t函数关系式及其自变量取值范围.图13备用图25.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，匀速驶向C港.设甲船与B港的距离（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图14-1