2016年湘教版八年级数学上学期《第2章三角形》单元试卷含答案解析

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1、初中数学湘教版八年级上册：第2章三角形一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，∠A=25∘，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于 ()A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘2.如图所示，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=AD，则△ABD≌△EBC，此时运用的判定定理是  A.SSSB.ASAC.AASD.SAS3.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是 ()A.

2、P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4.下列语句不是命题的有 ()①两点之间，线段最短；②不许大声讲话；③连接A，B两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥无论n为怎样的自然数，式子n2−n+11的值都是质数吗?A.2个B.3个C.4个D.5个5.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 ()A.2B.4C.6D.86.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，△A

3、EF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15∘；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有  A.2个B.3个C.4个D.5个7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是 ()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△

4、A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ()A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正确9.如图，已知△ABCAC

5、△EBC，若AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是 cm．12.在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确．”请回答：小义的作图依据是 ．13.如图所示，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．（只要填一个）14.如果一个定理的逆命题 是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的 ．15.请用“如果⋯，那么⋯”的形式写一个命题： ．16.如图所示，△ABC≌△AED，∠C

6、=40∘，∠EAC=30∘，∠B=30∘，则∠D= ，∠EAD= ．17.在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△AʹBC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BAʹC的平分线应依次分别是 ， ， ．（填AʹD，AʹE，AʹF）18.如图，在△ABC中，∠B=40∘，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 度．19.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆

7、心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25∘，则∠ACB的度数为 ．20.各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有 个．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，AB=AE，AC=AD，∠1=∠2，求证：BC=DE．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．23.已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC

8、的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD（2）求∠BFD的度数．24.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75∘，∠C=45∘．求∠DAE与∠AEC的度数．25.如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，点F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与A