2015年中考数学：（第3讲）《分式及其运算》考点集训

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1、分式及其运算一、选择题1．(2013·成都)要使分式有意义，则x的取值范围是(A)A．x≠1B．x>1C．x<1D．x≠－12．(2013·南京)计算a3·()2的结果是(A)A．aB．a5C．a6D．a93．下列运算正确的是(D)A.＝－B.＝C.＝x＋yD.＝－4．计算：(－)÷＝(A)A.B.C.D.5．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－.若1⊕(x＋1)＝1，则x的值为(C)A.B．1C．－D.6．(2013·杭州)如图，设k＝(a＞b＞0)，则有(B)A．k＞2B．1＜k＜2C.＜k＜1D．0＜k＜二、填空题7．(2014·昆明)当x＝__10__

2、时，分式无意义．8．若代数式－1的值为0，则x＝__3__．9．当x＝－时，y＝1，分式的值为__1__．10．(2014·襄阳)计算：÷＝____．11．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为____米．12．若分式无论x取何值都有意义，则m的取值范围是__m>1__．三、解答题13．(2014·珠海)化简：(a2＋3a)÷.原式＝a(a＋3)×＝a14．(2014·玉林)先化简，再求值：－，其中x＝－1.原式＝＝，当x＝－1时，原式＝＝15．已知x＝2015，

3、求分式(x－)÷(1－)的值．原式＝÷＝·＝x－3.当x＝2015时，原式＝201216．从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．选取①②，得＝＝，当a＝6，b＝3时，原式＝＝1(有6种情况)17．已知M＝，N＝，用“＋”或“－”连结M，N，有三种不同的形式：M＋N，M－N，N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2.(1)M＋N＝＋＝＝，当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝　(2)M－N＝－＝＝，当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝－(3)

4、N－M＝－＝＝，当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝18．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．＝1－，＝－，＝－，….(1)计算：＋＋＋＋＝____；(2)探究＋＋＋…＋＝____；(用含n的式子表示)(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．＋＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝(1－)＝，由＝，解得n＝17