2011届安徽省高三数学联考模拟试卷

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1、安徽省2011届高三联考模拟卷一（数学）考试范围：学科内综合，第二轮复习用卷。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知函数的定义域为，集合，若P：“”是Q：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知对任意，直线都不是的切线，那么的取值范围为（）A．B．C．D．3．设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且角A的值为（）A．B．C．D．4．（理）有一排8张椅子，4个人就坐

2、,每人1个坐位，“恰有3个连续空位”的坐法有（）A．480B．720C．240D．70（文）在平面直角坐标系中，已知向量，，且满足，动点的轨迹为C，当时，轨迹C所表示的轨迹为（）A．中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆B．中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆C．以原点为圆心，半径为2的圆D．中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值是（）A．B．C．D．6．若等比数列中，，，且．则数列的通项公式为（）A．B．或C．D．7．已知函数，则不等式组表示的平面区域为（）8．（理）用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、俯视图都是如图所示的

3、图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）A．4B．6C．8D．9（文）设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是（）9．已知抛物线的焦点为F，椭圆C：的离心率为，是它们的一个交点，且．椭圆C的方程为（）A．B．C．D．10．（理）某驾校从参加笔试考试的学员中抽出60名学员，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，估计这次笔试的平均分为（）A．65B．80C．75D．71（文）某校高三年级有四个班，为了使同学们考前放松，年级组织了摸奖游戏，将四个班的编号1、2、3、4写在四个乒乓球上，并装入袋

4、子中.游戏规则为：“先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，若时获奖”。则某生参加摸奖获奖的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在下面的横线上。）11．某校举办数学竞赛，其中高一、高二、高三参赛的人数比为4∶3∶2，每个年级按照5%的比例设一等奖，若已知高二参赛学生获一等奖的人数比高三参赛学生获一等奖的人数多5人，则全校总共参赛的人数为12．若时，则复数的模的平方的取值范围是______13．一船向正北航行，看见正西方向，有相距10海里的两个灯塔恰好与它

5、在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时____海里.14．（理）已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项是第项.（文）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：其回归直线必过点_________.15．已知圆C的圆心在直线l1：x－y－1＝0上，与直线l2：4x＋3y＋14＝0相切，且截得直线l3：3x＋4y＋10＝0所得弦长为6，则圆C的方程为________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）

6、设函数，当时，函数的最大值与最小值的和为．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）作出在上的图象．（不要求书写作图过程）17．（本小题满分12分）设数列的前项和为。（1）证明：为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）令，求数列的前n项和。18．（本题满分12分）（理）一个盒子内放有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”，要么只写有文字“上海世博”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“上海世博”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中

7、有1人取得写着文字“上海世博”的球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.（1）求该盒子内装有写着文字“上海世博”的球的个数；（2）求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.（文）现有8名优秀警察，其中具有较强的管理能力，具有过硬的擒拿技能，擅长文艺宣传。从中选出管理、擒拿、文艺宣传者各1名，组成一个小组参加国际维和.（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率.19.（理）（本小题满分13分）在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于60°，设．（1）求的值；