2017年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合A={2，4，6，8}，B={x

2、3≤x≤6}，则A∩B=（　　）A．{2，4}B．{4，6}C．{6，8}D．{3，4，6}2．复数=（　　）A．﹣iB．1+iC．iD．1﹣i3．如图所示，程序框图输出的结果是（　　）A．55B．89C．144D．2334．已知等差数列{an}中，公差d≠0，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列，则数列{an}前9项的和为（　　）A．99B．90C．84D．705．函数f（x）=ex+2x﹣3的零点所

3、在的一个区间是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）A．16B．36C．48D．727．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是（　　）A．1B．C．D．8．若，则下列结论正确的是（　　）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＜0D．cos2α＜09．设函数，则的值是（　　）A．2B．﹣2C．D．10．已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（　　）A．B．4πC．6πD．11．设椭圆+=1

4、的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，若FP⊥PA，则直线PF的斜率可以是（　　）A．B．C．1D．12．设函数f（x）=2sinπx与函数的图象在区间[﹣2，4]上交点的横坐标依次分别为x1，x2，…，xn，则xi=（　　）A．4B．6C．8D．10　一、填空题（每小题5分，共4个小题）13．设实数x，y满足，则2x﹣y的最小值为　　．14．已知单位向量与的夹角为60°，则=　　．15．过双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的焦点作渐近线垂线，垂足为A若△OAF的面积为2（O为坐标原点），则双曲线离心率为　　．16．已知数列{an}满足a

5、1=1，an+1=，则a10=　　．　三、解答题（第17-21题每小题12分）17．如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线．（Ⅰ）求证：sin∠BCD=2sin∠ACD；（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的长．18．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．（Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A1D⊥EF；（Ⅱ）当时，求三棱锥A1﹣DEF的体积．19．某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为6组

6、：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，作出频率分布直方图，如图所示（I）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；（II）现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？附：P（K2≥k0）0.010.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63520．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物

7、线于A，B两点，且

8、BF

9、=2

10、AF

11、．（Ⅰ）求直线AB的斜率；（Ⅱ）若△ABF的面积为，求抛物线的方程．21．已知函数f（x）=lnx+ax﹣x2（0＜a≤1）（I）时，求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的方程（II）设函数f（x）单调递增区间为（s，t）（s＜t），求t﹣s的最大值．22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+与曲线M交于A，B，C三点（异于O点）（I）求证：

12、OB

13、+

14、OC

15、=

16、

17、OA

18、；（II）当φ=时，直线l经过B，C两点，求m与α的值．23．设f（x）=

19、2x

20、+

21、x+a

22、（I）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤4的解集；（II）当f（x）=

23、x﹣a

24、时，求x的取值范围．　2017年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合A={2，4，6，8}，B={x

25、3≤x≤6}，则A∩B=（　　）A．{2，4}B．{4，6}C．{6，8}D．{3，4，6}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集的定义，即可得出结论．【解答】解：∵集合A={2，4，6，8

26、}，B={x

27、3≤x≤6}，∴A∩B={4，6}．故选B．　2．复数=（　　）A．﹣iB．1+iC．iD．1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案