2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（文科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（文科）　一、选择题1．集合A={x

2、x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（∁RA）∩B=（　　）A．（0，+∞）B．{﹣2，﹣1，1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{1，2}2．“φ=”是“曲线y=sin（x+φ）关于y轴对称”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）A．30B．10C．15D．214．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（　　）A．B．2C．1D．5．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦

3、点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（　　）A．B．3C．D．46．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项和为（　　）A．B．2C．D．7．已知函数y=f（x）的定义域为{x

4、x∈R，且x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（　　）A．（2π，2017π）B．（2π，20

5、18π）C．（，）D．（π，2017π）　二、填空题9．设i为虚数单位，则复数=　　．10．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是　　．11．函数f（x）=sin2x﹣2sin2x的最大值为　　．12．已知圆C的圆心为C（1，1），且经过直线x+y=4上的点P，则周长最小的圆C的方程是　　．13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为　　．14．

6、已知下列命题：①命题：∀x∈（0，2），3x＞x3的否定是：∃x∈（0，2），3x≤x3；②若f（x）=2x﹣2﹣x，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；③若f（x）=x+，则∃x0∈（0，+∞），f（x0）=1；④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21；⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．其中真命题是　　．（只填写序号）　三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，B=2A．（1）求cosA的值；（2）求c的值．16．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由

7、于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？资金单位产品所需资金（百元）空调机洗衣机月资金供应量（百元）成本3020300劳动力（工资）510110单位利润6817．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．（1）求证：PB∥平面EAC；（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．1

8、8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，Tn为{bn}的前n项和，求T2n．19．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）设函数g（x）=f（x）﹣b，若a=1，求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围．20．已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率，且点在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．　201

9、7年天津市红桥区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题1．集合A={x

10、x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（∁RA）∩B=（　　）A．（0，+∞）B．{﹣2，﹣1，1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集和交集的定义，写出运算结果即可．【解答】解：集合A={x

11、x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则∁RA={x

12、x≤0}，所以（∁RA）∩B={﹣2，﹣1}．故选：C．　2．“φ=”是“曲线y=sin（x+φ）关于y轴对称”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分