数学：23.2一元二次方程的解法同步练习

《数学：23.2一元二次方程的解法同步练习 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2一元二次方程的解法同步练习【知能点分类训练】知能点1配完全平方式1．完全平方式是_______项式，其中有______是完全平方项，________项是这两个数（式）乘积的2倍．2．x2+mx+9是完全平方式，则m=_______．3．4x2+12x+a是完全平方式，则a=________．4．把方程x2－8x－84=0化成（x+m）2=n的形式为（）．A．（x－4）2=100B．（x－16）2=100C．（x－4）2=84D．（x－16）2=84知能点2用配方法解方程5．方程3x2+x－6=

2、0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）．6．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）．A．±8B．4C．－2D．±27．用配方法解方程：（1）2x2－x=0；（2）x2+3x－2=0．8．判断题．（1）x2+x－=（x+）2+（）（2）x2－4x=（x－2）2+4（）（3）y2+y+=（y+1）2（）（4）mx2－x+=m（x2－（）9．已知一长方形的面积是8，周长是12，求这个长方形的长与宽．【综合应用提高】10．已知（x2+y2）（x2+y2+2）－8=0，则x2

3、+y2的值是（）．A．－4B．2C．－1或4D．2或－411．用配方法解方程．（1）3x2－2x－4=0；（2）（3x－2）2－2（3x－2）=15．12．用配方法说明－3x2+12x－16的值恒小于0．13．阅读题．解方程x2－4│x│－12=0．解：（1）当x≥0时，原方程为x2－4x－12=0，配方得（x－2）2=16，两边平方得x－2=±4，∴x1=6，x2=－2（不符合题意，舍去）．（2）当x<0时，原方程为x2+4x－12=0，配方得（x+2）2=16，两边开平方得x+2=±4，∴x1=－

4、6，x2=2（不符合题意，舍去），∴原方程的解为x1=6，x2=－6．参照上述例题解方程x2－2│x－1│－4=0．14．用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0．【开放探索创新】15．设代数式2x2+4x－3=M，用配方法说明：无论x取何值时，M总不小于一定值，并求出该定值．【中考真题实战】16．（江西）完成下列配方过程：x2+2px+1=[x2+2px+（）]+（）=[x+（）]2+（）．17．（嘉峪关）用换元法解方程（）2－+4=0时，若设=y，则原方程可化为__________________

5、_．18．（河北）若将二次函数y=x2－2x+3配方为y=（x－y）2+k的形式，则y=________．19．（四川）解方程x2+3x=10．20．（大连）已知方程=1的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．答案:1．一般为三两项一2．±6点拨：m=±2×1×3=±6．3．94．A点拨：所配上的项是一次项系数一半的平方．5．B6．A点拨：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．7．（1）2x2－x=0，x2－x=0，x2－x+=+，（x－）2=，x－=±，x=±，∴x1=，x2=

6、0．（2）x2+3x－2=0，x2+3x=2．x2+3x+（）2=2+（）2，（x+）2=，∴x+=±，x=－±．∴x1=．8．（1）×（2）×（3）×（4）∨9．设长方形的长为x，则宽为（6－x）．根据题意得x（6－x）=8．解得x1=2，x2=4，则6－x=4或2．故长方形的长为4，宽为2．10．B点拨：可把x2+y2看做一个整体，设为M，则方程变为M（M+2）－8=0，则M2+2M－8=0，∴M=2或M=－4，∵M=x2+y2>0，∴M≠－4．11．（1）3x2－2x=4，x2－x=，x2－x+

7、（）2=+（）2，（x－）2=，∴x－=±，x=±，∴x1=．（2）设3x－2=y，则原方程可化为y2－2y=15，y2－2y+12=15+12，（y－1）2=16，y－1=±4，∴y=1±4，即y1=5，y2=－3，∴3x－2=5或3x－2=－3，∴x1=，x2=－．12．－3x2+12x－16=－3（x2－4x）－16，=－3（x2－4x+4－4）－16，=－3（x－2）2+12－16，=－3（x－2）2－4，∵（x－2）2≥0，∴－3（x－2）2－4<0，∴－3x2+12x－16的值恒小于0．1

8、3．当x－1≥0时，即x≥1时，原方程可化为x2－2（x－1）－4=0，x2－2x－2=0，x2－2x+1=+2+1，∴x2－2x+1=3，（x－1）2=3，∵x－1=±，∴x1=1+，x2=1－．∵x2=1－<0（不符合题意，舍去），∴x=1+．当x－1<0时，原方程可化为x2－2（1－x）－4=0，x2－2+2x－4=0，x2+2x=+6，x2+2x+1=6+1，（x+1）2=7，∴x+1=±，∴x1=－1+，x2=－1－．∵x=－1+>1（不符合题