人教版八年级数学上《13.1轴对称》同步练习含答案

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1、《第13章轴对称》　一、选择题1．下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（　　）A．B．C．D．2．下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．正方形D．长方形4．一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）A．12cmB．17cmC．19cmD．17cm

2、或19cm5．如果等腰三角形的一个底角为α，那么（　　）A．α不大于45°B．0°＜α＜90°C．α不大于90°D．45°＜α＜90°246．如图，已知等边△ABC，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（　　）wA．0.5B．1C．2D．不确定t7．等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（　　）hA．105°B．120°C．135°D．150°Y8．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（　　）6A．25°B．40°C．25°或40°D．不能确定O9．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2

3、，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）5A．1个B．2个C．3个D．4个I10．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：a①△ABC≌△A′B′C′；h②∠BAC′=∠B′AC；P③l垂直平分CC′；6④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，y正确的有（　　）6A．4个B．3个C．2个D．1个8　二、填空题．Z11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=　　．k12．已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，其它两边的长为　　．413．等腰三角形的两个内角的比是1：2

4、，则这个等腰三角形的顶角的度数是　　．014．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=　　cm．A15．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=　　．f16．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=　　度．A　三、解答题=17．要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）．修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由．=18．如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．（写出每步证明的重要依据）19．如图，已知D

5、、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．20．在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．22．如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=FC．23．如图、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的长．24．如图，△A

6、BC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．1228357725．已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．26．已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．　12283577《第13章轴对称》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．【解答】解：A、是平移变换，

7、不符合题意；B、是轴对称变换，符合题意；C、是平移变换，不符合题意；D、是中心对称变换，不符合题意．故选B．【点评】考查了图形的三种变换：平移、轴对称、旋转．　2．下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：①线段AB、

8、CD互相垂直平分，则线段AB所在的直线是线段CD的对称轴，线段CD