2010年山东高考数学题(理科)试题

2010年山东高考数学题(理科)试题

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1、绝密★启用前试卷类型:B2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答

2、题卡一并上交。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共l0小题.每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.(1)已知全集U=R,集合M={x

3、

4、x-1

5、2},则=(A){x

6、-1

7、-1x3}(C){x

8、x<-1或x>3}(D){x

9、x-1或x3}(2)已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3(3)在空间,下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行(D)垂直于同一平面的两条直线平行(4)设f(

10、x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3(5)已知随机变量Z服从正态分布N(0,),若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=(A)0.477(B)0.625(C)0.954(D)0.977(6)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1,则样本方差为(A)(B)(C)(D)2(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为[来源:Zxxk.Com](A)(B)(C)(D)(8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须

11、排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种(9)设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是数列{an}是递增数列的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(10)设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(A)3,-11(B)-3,-11(C)11,-3(D)11,3(11)函数y=2x-的图像大致是(12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的,令a⊙b=,下

12、面说法错误的是(A)若a与b共线,则a⊙b=0(B)a⊙b=b⊙a(C)对任意的R,有(a)⊙b=(a⊙b)(D)(a⊙b)2+(a·b)2=二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为.(14)若对任意,恒成立,则的取值范围是.(15)在中,角所对的边分别为a,b,c,若,,,则角的大小为.[来源:学科网][来源:Z。xx。k.Com](16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为.三、解答题:本大题共6小题,共74分

13、.(17)(本小题满分12分)已知函数,其图象过点(,).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0,]上的最大值和最小值.(18)(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.(19)(本小题满分12分)如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD

14、所成角的大小;(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积.(20)(本小题满分12分)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题顺序作答,直至答题

15、结束.假设甲同学对问题回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;(Ⅱ)用

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