苏科版杨屯中学2015-2016年八年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省徐州市沛县杨屯中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A．B．C．D．　3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称

2、图形D．三角形有稳定性　4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块　5．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点　6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′

3、B′=∠AOB的依据是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS　7．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为15cm，则△PAB的周长为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．15cm　8．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（每题4分，共32分）9．已知：△ABC

4、≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，则∠F=　　　　　　度．　10．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=　　　　　　度．　11．如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=9，BD=5，则D到AB的距离为　　　　　　．　12．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=70°，则∠CAE=　　　　　　度．　13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=6，CD=2，则△ABD的面积是　　　　　　．　14．如图，方格纸中△ABC

5、的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有　　　　　　个（不含△ABC）．　15．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为　　　　　　度．　16．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动　

6、　　　　　秒时，△DEB与△BCA全等．　　三、解答题（共64分）17．在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．　18．如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图上画出发射塔的位置．　19．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．　20．如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长．　21．已知：如图，AC，BD相交，且AC=DB，AB=D

7、C．求证：∠ABD=∠DCA．　22．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．　23．（10分）（2012秋•淮南期末）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．　24．（12分）（2014秋•红塔区期末）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）直线MN绕点C旋

8、转到图（1）的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不写证明过程）；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不写证明过程）．　　2015-2016学年江苏省徐州市沛县杨屯中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对