学数学奥林匹克辅导与练习25

《学数学奥林匹克辅导与练习25》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、行船问题（二）【典型例题】例1：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？分析与解：此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程还是520千米，应先把逆水速度求出。（1）顺水速度：520÷13=40（千米）（2）船速：40—8=32（千米）（3）逆水速度：32—6=26（千米）（4）逆行所需时间：520÷26=20（小时）答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。例2：一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8

2、千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？分析与解：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6=）3倍。由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3=）24千米所用时间相等。顺水速度：（42+8×3）÷11=6（千米）逆水速度：8÷（11—42÷6）=2（千米）船速：（6+2）÷2=4（千米）水速：（6—2）÷

3、2=2（千米）答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米。例3：已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？分析与解：此船从海口返回原地的前4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行。（1）船逆水速度60÷4—6—6=3（千米）（2）逆水4小时行多少千米？3×4=12（千米）（3）涨潮后顺水行的路程60—12=48（千米）（4）涨潮后返回原地所需时间48÷（60÷4—6+3）=4（小时）答：此船返回原地，还

4、需再航行4小时。例4：一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？分析与解：已知顺水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小时35—5×2=25（千米）。逆流比顺流多用4小时，说明当逆水行驶时间和顺水行驶时间相同时，离A地还差25×4=100千米的距离，已知逆流比顺流每小时少行10千米，那么100千米里面有几个10千米，顺流而下就需要几小时。（1）逆水速：35—5×2=25（千米）（2）顺流所需时间：25×4÷（5×2）=10（小时）（3）A、B两地距离：35×1

5、0=350（千米）答：AB两地相距350千米。例5：一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？分析与解：飞机往返速度和所需时间都不相同，但飞机往返所行的路程相同。设顺风时飞行时间为t小时。1500t=1200（9—t）1500t=10800—1200t2700t=10800t=41500×4=6000（千米）答：这架飞机最多可以飞出6000千米就需要往回飞。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则

6、这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？2.一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？3.小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？4.一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？5.王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都

7、以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？6.甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？请做完之后再看答案！【试题答案】1.一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？40÷2+2×2=24（千米）答：这辆摩托车顺风行驶时每小时行24千米。2.一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时

8、8千米，当有一条小船顺水