新课标人教版定州市李亲顾中学2015-2016年高二第一学期竞赛数学试题含解析

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1、高二数学竞赛测试题考试时间：90分钟试卷满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．[来源:学,科,网]1.下列各点中，在曲线x2-xy+2y+1=0上的点是()A.(2，-2)B.(4，-3)C.(3，10)D.(-2，5)2.若点M到x轴的距离和它到直线y=8的距离相等，则点M的轨迹方程是()A.x=-4B.x=4C.y=-4D.y=43．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是().A．B．C．D．4

2、.动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是()xkb1A.y=(x≠0)B.y=kx(x≠0)C.y=-(x≠0)D.y=±kx(x≠0)5．把11化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．0110(2)6．已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－t，t]的概率是().A．B．C．D．7．执行下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是().A．B．2C．±2或－4D．2或－47题图8题图8．上图是根据某赛季甲、乙

3、两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A．31，26B．36，23C．36，26D．31，239．按照程序框图(如上图)执行，第3个输出的().A．3B．4C．5D．610.方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是()A.一个点B.两条互相平行的直线C.两条互相垂直的直线D.两条相交但不垂直的直线11．右图执行的程序的功能是().A．求两个正整数的最大公约数B．求两个正整数的最大值C．求两个正整数的最小值D．求圆周率的不足近似值xkb1.

4、com12．已知n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f(x0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是().A．n，nB．2n，nC．，nD．n＋1，n＋1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．13.Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为-----------14.已知关于x,y的方程x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线，则m=--------.15．假设要抽

5、查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744

6、381551001342996602795416．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为．17．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000)(元)月收入段应抽出人．0.0005频率组距0.00040

7、.00030.00020.00011000150020002500300035004000月收入/元18．已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是；在处理框中(B)处应填上合适的语句是．三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．(本小题满分10分)经过点P(3，2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中

8、点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程.xkb1.com20.(本小题满分10分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．21．(本小题满分1