2012届山西省高考考前适应性训练预演预练考试数学理试题及答案

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1、山西省2012年高考考前适应性训练预演预练考试数学试题(理)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试题上无效。3.回答第Ⅱ卷时,须用0。5毫米签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内。写在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球

2、的表面积、体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数的共轭复数为()A.B.C.D.2.右图是某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图,则这位同学八次数学成绩的众数和平均数分别为()A.87,84B.81,84C.87,85D.91,853.设等差数列取最小值时,n=()A.6B.7C.8D.94.已知命题函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象;函数的最大值为1。则下列命题中真命题为()A.B.C.D.5.已知函数的图象与轴相切于点(3,0),函数,则

3、这两个函数图象围成的区域面积为()A.B.C.2D.6.已知向量,把向量绕坐标原点O按逆时针方向旋围θ角得到向量,则下列说法不正确的为()A.B.C.D.、在方向上的投影相等7.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,F为线段BC1的中点,E为线段A1C1上的动点,则下列结论事正确的为()A.存在点E使EF//BD1B.不存在点E使平面AB1C1DC.EF与AD1所成的角不可能等于D.三棱锥B1—ACE的体积为定值8.已知变量满足约束条件的最大值为()A.1B.3C.4D.89.抛物线的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足的面积为()A.B.C.D.10.执行

4、如图所示的程序框图,则输出的S=()A.258B.642C.780D.153811.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为()A.B.C.D.12.已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数的值为()A.4B.-4C.0或4D.0或-4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13—第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22—24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知I。14.6个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为。15.已知等比数列。16.定义在R上

5、的函数,时,,则函数的零点个数为。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且在处取得最大值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在中,角A,B,C的对边分别为,若,且,求角B。18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,Q是PA上一点,且PA=4PQ=4,四边形ABCD为直角梯形,,AB=2,CD=1,,M,N分别为PD,PB的中点。(Ⅰ)求证:MQ//平面PCB;(Ⅱ)求二面角M—CN—P的余弦值。19.(本小题满分12分)为了减少交通事故,某市在不同路段对机动车时速有不同的限制。2011年

6、6月9日,在限速为70km/h的某一路段上,流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速,下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图。(Ⅰ)估计这100辆机动车中,时速超过限定速度10%以上(包括10%)的机动车辆数;(Ⅱ)该市对机动车超速的处罚规定如下:时速超过限定速度10%以内的不罚款;超过限定速度10%(包括10%)以上不足20%的处100元罚款;超过限定速度20%(包括20%)以上不足50%的处200元罚款;……。设这一路段中任意一辆机动车被处罚款金额为X(单位:元),求X的分布列和数学期望。(以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车

7、时速落入相应组的概率)20.(本小题满分12分)椭圆轴的正半辆分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为,该椭圆的离心率为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于M,N两个不同的点,且使成立(Q为直线外的一点)?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,A

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