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时间:2018-04-06
《第四单元图形的初步认识与三角形第18讲相似三角形试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18讲 相似三角形1.(2016·兰州)如图,在△ABC中,DE∥BC,若=,则=(C)A.B.C.D.2.(2016·重庆A卷)若△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为(C)A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶163.(2015·东营)若=,则的值为(D)A.1B.C.D.4.(2016·南充二诊)如图,在▱ABCD中,EF∥BC,AE∶EB=2∶3,EF=4,则AD的长为(C)A.B.8C.10D.165.(2016·新疆建设兵团)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,下列说法中不正确的
2、是(D)A.DE=BCB.=C.△ADE∽△ABCD.S△ADE∶S△ABC=1∶26.(2016·德阳中江模拟二)如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽ACD的有(C)A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②7.(2016·娄底)如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是答案不唯一,如:AB∥DE.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)8.(2016·滨州)如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且B
3、E=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则=.9.(2016德阳中江模拟)一副三角板叠放如图,则△AOB与△DOC的面积之比为.10.(2016·泉州)如图,⊙O的弦AB,CD相交于点E,若CE∶BE=2∶3,则AE∶DE=2∶3.11.(2016·成都新都区一诊)如图所示,身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为4.8m.12.(2016·杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且=.(1)求证:△ADF
4、∽△ACG;(2)若=,求的值.解:(1)证明:∵∠AED=∠B,∠DAE=∠DAE,∴∠ADF=∠C.∵=,∴△ADF∽△ACG.(2)∵△ADF∽△ACG,∴=.又∵=,∴=.∴=1. 13.(2016·随州)如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,且DE∥AC,AE,CD相交于点O,若S△DOE∶S△COA=1∶25,则S△BDE与S△CDE的比是(B)A.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶2514.(2016·泸州)如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边B
5、C上,且BF=2FC,AF分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为(B)A.B.C.D.提示:过点F作FH⊥AD于H交ED于点O.易得AF=2,OH=AE=,OF=.又△AEM∽△FOM,可得AM=.又△AND∽△FNB,可得AN=.所以MN=AN-AM=.15.(2016·舟山)如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的长是7. 16.(2016·怀化)如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,A
6、C上,已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求证:△AEH∽△ABC;(2)求这个正方形的边长与面积.解:(1)证明:∵四边形EFGH是正方形,∴EH∥BC.∴∠AEH=∠B,∠AHE=∠C.∴△AEH∽△ABC.(2)设AD与EH交于点M.∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°,∴四边形EFDM是矩形.∴EF=DM.设正方形EFGH的边长为xcm.∵△AEH∽△ABC,∴=.∴=.解得x=.∴正方形EFGH的边长为cm,面积为cm2.17.在▱ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O点,则S△MOD∶S△C
7、OB=或.
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