苏科版2016届顾庄学区三校联考九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1．描述一组数据离散程度的统计量是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．抛物线y=2x2+4x﹣1的顶点关于原点对称的点的坐标是()A．（﹣1，3）

2、B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3）4．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同5．从一个不透明的袋中摸出红球的概率是，已知袋中的红球有3个，则袋中共有()A．16B．18C．20D．246．设A（﹣3，y1），B（0，y2），C（1，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y1=y2＞y3B．

3、y1=y3＜y2C．y1=y3=y2D．y1＞y2＞y3二、填空题：（每题3分，共30分）7．有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为__________．8．抛物线y=（2x﹣1）2﹣3的对称轴是__________．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴在y轴的左侧，则a与b__________号（填“同或异”）．10．一组数据3、﹣4、1、﹣2的极差为__________．11．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式__________（写出一个即可）．12．二次函数y=﹣x2+

4、mx中，当x=3时，函数值最大，m=__________．13．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是__________．14．抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象象经过第__________象限．15．抛物线y=﹣x2沿y轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与x轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形，则新抛物线的解析式为__________．16．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y＜5时，x的取值范围

5、是__________．三、解答题（共10题，计102分）：17．解方程：（1）x2﹣6x﹣5=0（用配方法）（2）2x2﹣3x﹣2=0．18．已知函数y=4x2﹣mx+5，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；当x＜﹣2时，y随x的增大而减少；求x=1时，y的值．19．某中学演讲比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求这组数据的众数；（2）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分．20．已知函数y=（k﹣2）xk2﹣4k+5+2x是关于x的二

6、次函数．求：（1）满足条件的k的值；（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？21．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？22．已知抛物线y=a（x+m）2经过点（2，﹣2），且对称轴是过点（3，0）且平行于y轴的直线．（1）求此函数的解析式；（2）若把此抛物线绕顶点旋转180°得到的抛物线是什么？23．在一分钟投篮测试中，甲、乙两

7、组同学的一次测试成绩如下：（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？24．在一个不透明的箱子里，装有2个红和2个黄球，它除了颜色外均相同．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）小明、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通过摸球游戏确定谁去．规则如下：随机地从该箱子里同时取出2个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮去．这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析．25．已知二次函数y=﹣x2+2的图

8、象与x轴交于A、B两点，顶点为C．（1）求△ABC的面积；（2）若﹣2≤x≤3，求y的取值范围．26．（14分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．（1）