2012届成都石室中学数学理科高考模拟训练卷及答案

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1、石室中学2012级高考模拟训练（一）（理）一、选择题1．已知集合,,如果,则等于（）A．B．C．或D．2．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．3.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（）A.平面B.平面xABPyOC.平面D.平面4.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B.C.D.5．三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．B．6C．或6D．3或66．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（）A．B．C．D．7．已知正数满足，则的最大值为（）A

2、．B．C．D．8．从1、2、3、4、5中随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，则这三个数之和等于9的概率为（　A　）9．的图象上如果存在两条相互垂直的切线，则满足条件的实数（）A、不存在B、有且只有一个C、有多于的有限个D、有无穷多个10、已知函数满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有；③当时，，则方程在区间［－10,10］上的解的个数是（）A.17　　B.12　　C.11　　D.1011.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．表示不超过的最大整数，数列，分别满足，，

3、其中，，为数列的前项和，当，时，则（）A．B.C.D.二、填空13．在中，若，，则_____14.如果随机变量则，，.已知随机变量，则；15．设不等式满足的区域为D，若函数的图像上存在区域D的点，则实数的取值范围为；16、设定义域为的函数的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量且满足，又设向量现定义函数在上可标准k下线性近似是指恒成立，其中k＞0，k为常数，根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为；③函数y＝5x2在［0,1］上可在标准1下线性近似；④若“函数在［1，2］上可在标准k下

4、线性近似，则中，其中所有正确结论的序号是＿＿＿＿＿＿＿三、解答题17、在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．（1）求角的大小；（2）若，求函数的值域．18、某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．听觉视觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率

5、为．（1）试确定、的值；（2）从40人中任意抽取2人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；（第19题）19．如图，垂直于平面，，，，点在上，且．（1）求证：；（2）求二面角的大小。20、已知数列和满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）判断数列的单调性21、已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点．（1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22、设函数，若在点处的切线斜率为．（1）用表示；（2）设，若对定

6、义域内的恒成立，（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）是否存在不相等的两正数，使得，并证明你的结论。石室中学2012级高考模拟训练（一）理科答案一、选择题1．已知集合,,如果,则等于（C）A．B．C．或D．2．已知函数，则的值是（A）A．B．C．D．3.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（D）A.平面B.平面xABPyOC.平面D.平面4.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（B）A．B.C.D.5．三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则等于（C）A．B．6C．或6D．3或66．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离

7、构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（D）A．B．C．D．7．已知正数满足，则的最大值为（C）A．B．C．D．8．从1、2、3、4、5中随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，则这三个数之和等于9的概率为（　A　）9．的图象上如果存在两条相互垂直的切线，则满足条件的实数（B）A、不存在B、有且只有一个C、有多于的有限个D、有无穷多个10、已知函数满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有；③当时，，则方程在区间［－10,10］上的解的个数是（C）A.17　　B.12　　C.11　　D.1011.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于

8、点P，若E为线段FP的中