2016届重庆市南开中学高三12月月考理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com重庆南开中学高2015级高三12月月考数学试题(理科)考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给

2、出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．关于x的不等式ax+b>0的解集不可能是()-14-(A)R(B)(C)(D)2．抛物线的焦点到准线的距离为()(A)(B)(C)2(D)4423．已知，，则()(A)(B)(C)(D)4．等比数列的前n项和为，且4a，2a2，a3成等差数列，若a1=1。则S4=()(A)7(B)8(C)15(D)165．已知单位向量，夹角为，则=()(A)(B)(C)2(D)6．已知直线平分圆的圆周长，则的最小值为()(A)(B)(C)4(D)6-14-7．已知定义在R上的偶函数满足：当x≥0时，，则关于x的不等式：的解集为()(A)(B)(C)(

3、D)8．下列说法正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②“”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；⑨“”是“直线和直线垂直”的充要条件：④“复数是纯虚数的充要条件是”是真命题．(A)1(B)2(C)3(D)49．设为双曲线C：的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线C在第一象限内交于点P，若，且为锐角三角形，则直线OP斜率的取值范围是()-14-(A)(B)(C)(D)10．存在实数a，使得对函数定义域内的任意x，都有成立，则称a为g(x)的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数的下确界．已知且以为边长可以构成三角形，则的下确界为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非

4、选择置共100分)二、填空置：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上。11．设实数x，y满足约束条件则的最大值为12．数列满足：，表示的前n项之积，则13．椭圆的左、右焦点分别为-14-，若椭圆上存在点P使线段与以椭圆短轴为直径的圆相切，切点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为考生注意。14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。14．如图，是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD=2，BD=4，则EA=15．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的

5、坐标方程为，则直线l截曲线C所得的弦长为16．不等式的解集中的整数只有1，2，3，则实数b的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分13分)已知函数，的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c且-14-(1)求角A的大小；(2)若a=7，b=5，求c的值．18．(本小题满分13分)己知点关于直线的对称点为A1，圆(其中)经过点A和A1．(1)求圆C的方程：(2)圆C与过点的直线相切，求直线的方程．19．(本小题满分13分)数列满足：且，(1)设，求证：为等比数列；(2)设，求数列的前项和．20．(本小题满分l2分)设

6、函数．(1)求函数的单调区间；(2)已知对任意的，不等式-14-成立，求实数a的取值范围．21．(本小题满分l2分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点．(1)求椭圆的标准方程：(2)如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与椭圆求交于不同的两点C、D，求的取值范围．22．(本小题满分12分)己知数满足，数列满足．(1)求数列的通项公式；-14-(2)令，记，求证：．-14--14--14--14--14-内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA

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