安徽省合肥一六八中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共60题，每题5分．每题仅有一个正确选项．）1．下列说法中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A．120°B．150°C．180°D．240°3．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A．21+B．18+C．21D．184．如果

2、一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A．2+B．C．D．1+5．已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为()①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m则α⊥β③若l⊥n，m⊥n，则l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥αA．1B．2C．3D．46．设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是()A．B．C．D．7．设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠

3、B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直8．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是()A．B．∪（，π）D．15．三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，则=__________．16．光线由点A（﹣1，4）射出，遇到直线l：2x﹣3y﹣6=0后被反射，已知点在反射光线上，则反射光线所在的直线方程为__________．三、解答题（共70分，每题需有必要的解答过程）17．四面

4、体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H．（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）证明：四边形EFGH是矩形．18．已知直线l：kx﹣y+1+2k=0．（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．19．已知点P到两定点M（﹣1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，点F是PD的中点，点E在CD上移动．（1）

5、求三棱锥E﹣PAB体积；（2）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；（3）求证：PE⊥AF．21．（13分）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；（Ⅱ）求四棱锥D﹣AEFB的体积．22．（13分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD．（1）设EF=λBD，是否存在实数λ，使BF∥平面ACE；（2）求证：平面EAC⊥平面

6、BDEF（3）当EF=BD时，求几何体ABCDEF的体积．2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共60题，每题5分．每题仅有一个正确选项．）1．下列说法中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形【考点】棱柱的结构特征．【专题】综合题．【分析】通过棱柱的定义以及棱柱的基本性质，判断四个选项的正误，A满足定义，B、C、D可以找出反例．【解答】解：棱柱的定义是，有两个面互相平行，其余各面

7、都是四边形，相邻的公共边互相平行，有这些面围成的几何体是棱柱；可以判断A正确；B不正确，例如正六棱柱的相对侧面；C不正确，只有直棱柱满足C的条件；D不正确，例如长方体．故选A【点评】本题是基础题，考查棱柱的定义，棱柱的基本性质，考查基本知识掌握的情况．2．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A．120°B．150°C．180°D．240°【考点】扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题．【分析】圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，求出侧面展开图扇形的弧长，可求其圆心角．【解答】解：圆锥的全面积

8、是底面积的