[毕业设计论文]财政收入预测与分析matlab

《[毕业设计论文]财政收入预测与分析matlab》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、一、根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型和Logistic模型中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(×106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口(×106)123.2

2、131.7150.7179.3204.0226.5提示：指数增长模型：解：设为第t年美国人口数，记时刻（t=0）的人口为。假设人口增长率为常数r,则有令，有关于的微分方程，故可解出得到热口指数增长模型：，（1）将（1）式去对数，可得用MATLAB软件计算可得r=0.214/10年，=-36.6198，预测估计美国2010年的人口数为x(2010)=598.4，拟合图用MATLAB解题具体步骤如下：程序：t=1790:10:1980;y=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.9769

3、2106.5123.2131.7150.7179.3204226.5]v=log(y);p=polyfit(t,v,1)%得到指数模型参数值r和a结果：y=Columns1through93.90005.30007.20009.600012.900017.100023.200031.400038.6000Columns10through1850.200062.900076.000092.0000106.5000123.2000131.7000150.7000179.3000Columns19through20204.000

4、0226.5000p=0.0214-36.6198程序：ti=1790:2:1980;vi=polyval(p,ti);yi=exp(vi)plot(t,y,'*',ti,yi,'r')legend('数据点(x,y)','拟合曲线y=f(x)'))x(2010)=exp(0.0214*2010-36.6198)%估计2010年美国人口Logistic模型：首先我们可用微积分将连续的微分方程离散化，不妨设x(t)表示第t次所得人口数，r为人口固有增长率，根据logistic模型,,为人口容量，以下用k代替，可得：这里可以假

5、设，，则现在我们可以用线性拟合，借助matlab来进行运算得到r,ky=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5];t=1:20;fork=1:19x(k)=(y(k+1)-y(k))/y(k);endA=polyfit(y(1:19),x,1)%求出参数r与sA=-0.00140.3368这里求出r=0.3368,k=0.3368/0.0014=240.57

6、143（下面的b0就是这里求出）functiony=lin(b,t);f(x)=b(1)./[1+(b(1)./3.9-1).*exp(-b(2).*t)];t=1:20;y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5];b0=[240.57143,0.3368]；b=nlinfit(t,y,'lin',b0)b0=240.57140.3368b=312.605

7、60.2615这里就求出了函数的值r=0.2615,=312.6065,=3.9（最初的值，1790年的）则可求出t=1790:10:1980;y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5];x1=1:20;F=312.6056./[1+80..*exp(-0.2615.*x1)];plot(t,y,'r*');holdonplot(x1,F,'b-');ho

8、ldoff,legend('数据点(xi,yi)','拟合曲线y=f(x)')xlabel('t'),ylabel('x(t)')下面是图形预测2010年，当t=23时，求出美国2010年的人口为261.4142结论：从以上两个图形可以看出，logistic拟合的更好，误差更少，预测用logistic模