广东省珠海市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（a卷）

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1、www.ks5u.com广东省珠海市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡）1．（5分）已知集合A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{﹣1，2，3，4}D．{0，1，2}2．（5分）已知点A（3，a）在直线2x+y﹣7=0上，则a=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．135°B．120°C．

2、45°D．60°4．（5分）已知两直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：ax﹣8y﹣3=0平行，则a的值是（）A．3B．4C．6D．﹣65．（5分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（）A．log3xB．C．logxD．3x﹣26．（5分）下列四个命题中错误的个数是（）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．

3、A．1B．2C．3D．47．（5分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是（）A．2B．4C．6D．88．（5分）设a=log5，b=3，c=（）0.3，则有（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b9．（5分）圆x2+y2﹣2y﹣1=0关于直线x﹣2y﹣3=0对称的圆方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2=B．（x﹣2）2+（y+3）2=2C．（x+2）2+（y﹣3）2=D．（x+2）2+（y﹣3）2=210．（5分）若函数f（x）=x2+bx+1在区间（0，1）和（1，2）上各有一个零点，则b的取值范围是

4、（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣，﹣2）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）11．（5分）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（1）（2）（4）12．（5分）已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若﹣3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（

5、）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）13．（5分）函数的定义域为．14．（5分）棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为．15．（5分）若xlog45=1，则5x的值为．16．（5分）已知函数f（x）=，则f（）=．17．（5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．18．（5分）四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V﹣AB﹣C的平面角为．19．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

6、．20．（5分）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为．三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（教材21．（10分）已知函数．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．22．（10分）过点M（，﹣）作直线l，使其夹在直线l1：2x﹣5y+10=0与l2：3x+8y+15=0之间的线段被M平分，求直线l的方程．23．（10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）和点Q（

7、3，6）．（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程．24．（10分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求三棱锥D﹣CAB1的体积．25．（10分）对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x

8、f（x）=x}，B={x

9、f[

10、f（x）=x]}．（1）求证：A⊆B（2）若f（x）=ax2﹣1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．广东省珠海市2014-2015学