广东省珠海市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（b卷）

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1、www.ks5u.com广东省珠海市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{﹣1，2，3，4}D．{0，1，2}2．（5分）已知点A（3，a）在直线2x+y﹣7=0上，则a=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（5分）直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A

2、．135°B．120°C．45°D．60°4．（5分）已知两直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：ax﹣8y﹣3=0平行，则a的值是（）A．3B．4C．6D．﹣65．（5分）若函数f（x）是g（x）=log3x的反函数，则f（2）=（）A．9B．C．log32D．6．（5分）下列四个命题中错误的个数是（）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．A

3、．1B．2C．3D．47．（5分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是（）A．2B．4C．6D．88．（5分）圆x2+y2﹣2y﹣1=0关于直线y=x对称的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+y2=2B．（x+1）2+y2=2C．（x﹣1）2+y2=22D．（x+1）2+y2=229．（5分）设a=log5，b=3，c=（）0.3，则有（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a10．（5分）函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（）A．（﹣10，﹣）B．（，1）C．（1，10）D．（0，）1

4、1．（5分）匀速地向下部是球形、上部是圆柱形的容器（如图所示）内注水，那么注水时间t与容器内水的高度h之间的函数关系h=f（t）的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．12．（5分）函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则（）A．a＞1且b＜﹣1B．a＜1且b＜﹣1C．a＜1且b≥1D．a＜1且b≤1二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）13．（5分）函数的定义域为．14．（5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．15．（5分）若xlog45=1，则5x的值为．16．（5分）已知函

5、数f（x）=，则f（）=．17．（5分）棱长为3的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为．18．（5分）如图：正四棱锥V﹣ABCD中，高为2，底面ABCD是边长为4的正方形，则二面角V﹣AB﹣C的平面角为．19．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．20．（5分）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．（10分）已知函数f（x）=2

6、x

7、

8、﹣1（x∈[﹣1，1]）．（1）作出f（x）的图象；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的单调区间．22．（10分）已知两点A（﹣1，1），B（3，3）．（1）求直线AB的方程；（2）求线段AB的垂直平分线l的直线方程．23．（10分）已知圆C1：x2+y2﹣2x=0与直线l：x+y﹣2=0．（1）求圆心C1到直线l的距离；（2）判断直线与圆的位置关系，如果两者相交，请求出交点坐标．24．（10分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC．（1）证明：D1C∥平面A1BD；（2）证明：AC⊥平面BB1D1D．

9、25．（10分）已知函数f（x）=ax2+4x﹣3在区间[0，2]上的最小值为﹣4，求a的值．广东省珠海市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{﹣1，2，3，4}D．{0，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出

10、A与B的交集即可．解答：解：∵A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，∴A∩B={0，1}，故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）已知点A（3，a）在直线2x+y﹣7=0上，则a=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：