不同运动强度对骨质疏松影响的数值模拟

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1、不同运动强度对骨质疏松影响的数值模拟【关键词】基本多细胞单位；孔隙率；运动强度；骨质疏松；松质骨；模拟puterSimulationontheInfluenceofDifferentExerciseIntensityonOsteoporosisZHUDong1，YANHua2，ZHUechanicalDepartmentofJilinUniversity,Changchun,130022)Abstract：Theinfluenceofputersimulationofdifferentexerciseintensityofosteoporosiscaused

2、bydisuse.U)正在活动，有的进行骨吸收，有的进行骨填充,方框中显示的半圆形缺损是激活的BMU正在骨小梁表面进行骨重建，在松质骨中，骨小梁表面BMU吸收和填充的截面形状一般认为是沟状或槽状［2］，见图2。2.2方法　　松质骨的骨质疏松模型是从现在已知的骨重建动态生理过程出发，细致描述BMU的破骨、成骨过程，融入合理的力学因素形成一个计算模型。　2.2.1孔隙率P、表观密度ρ和弹性模量E孔隙是松质骨内部结构的重要特征之一。孔隙率是骨组织含有孔隙多少的描述量，孔隙率越大，表明骨质疏松越严重，松质骨孔隙率约在0.7～0.9之间。表观密度ρ是BMU体积中所含骨

3、矿物的质量，约为0.05～0.59g/cm3，表观密度与孔隙率之间的关系:ρ=(1-P)×ρ0(1)其中，ρ0取为2.0g/cm3。弹性模量E（MPa）是表示骨力学性能的一个重要指标，表示材料抵抗弹性变形能力的大小，孔隙率越大，表观密度和弹性模量就越小。我们通过表观密度与弹性模量的关系来表现孔隙率变化对骨组织力学性能（骨质疏松）的影响。朱兴华［3］等提出了一个较为科学合理的弹性模量和表观密度的分段关系式：E=1.007×ρ2ρ≤0.250.255×ρ0.25＜ρ≤0.42.972ρ2-0.933ρ0.4＜ρ≤1.21.763ρ3.25ρ＞1.2(2)2.2.

4、2力学激励Φ不同运动对骨组织将产生不同的力学激励，骨组织主要是对动态激励做出响应，力学激励直接影响骨质疏松的模拟。骨内部组织的力学激励主要取决于峰值应变s和载荷频率Rl［4］，故我们用峰值应变和载荷频率并增加一个权重指数来描述力学激励。Φ=∑ni=1siqRli（3）Φ是力学激励，我们考虑了一种载荷工况，s是图1(a)中所示工况体积单元产生的峰值应变，经计算为2.5×10-4。按正常中老年人每天行走2km，每步0.75m，则载荷频率Rl＝1300cyclesperday（cpd）。q是应变权重指数［5］，一般取值为4。由式（3）可得初始力学激励为：Φ0=0.

5、508×10-11cpd。　　参加不同体育运动的中老年人，所受的力学激励是不相同的，我们引入动荷系数Kd，来描述不同运动时所受的不同的力学激励KdΦ。Kd=1+1+2hΔst(4)其中Δst=GLEA（5）　　如图3所示，当人体做不同运动时，h表示不同2.2.3骨重建阈值和BMU的激活频率fa力学调控系统理论表明骨组织内部存在着骨重建和塑建的生理阈值。当骨组织真实应变达到骨重建阈值时，骨组织处于一种平衡的新陈代谢状态，骨重建非常缓和，骨吸收与骨形成基本相等，被激活的BMU也比较少。一旦真实应变低于骨重建阈值到一定程度，平衡将被打破，BMU将被大量激活。BMU

6、的激活程度是用激活频率fa来衡量的，所谓激活频率是在被激活的特定表面积上（每单位面积），在单位时间内激活的BMU的数目（单位是BMUs/mm2/day）。2.2.4孔隙率变化与特定表面积的关系特定表面积是每单位体积骨的内表面积。因为骨重建只能在骨的表面上发生，骨的表面积就决定了骨重建发生的频率。BMU的激活频率不仅与废用程度有关，还与能发生骨重建的骨的特定表面积相关，Martin［6］提出了骨的特定表面积Sλ与孔隙率P的关系式：Sλ=32.1P-93.9P2+134P3-101P4+28.8P5(6)3模拟结果　　不同运动时的力学激励是由动载系数与初始力学激

7、励决定的，在模型中以输入变量的形式出现，可以模拟不同的运动方式对松质骨骨质疏松的影响。图4为数值模拟的计算框图。　　4结论由模拟结果可以得到如下结论：(1)无论力学激励是Φ0、4×Φ0、6×Φ0，模型均保持良好的平衡状态，这体现了骨组织对力学环境的适应性及稳定性。随着时间的增加，孔隙率逐渐增加，骨量均逐渐减少，不过力学激励为6×Φ0时的孔隙率明显小于力学激励为Φ0和4×Φ0时的孔隙率，因此运动强度较大时，可以有效减缓骨量丢失。(2)快速收敛性。对于不同的废用状态，即载荷废用20%、50%、80%时模型均能在一定时间内快速收敛，载荷废用80%，力学激励为6×Φ

8、0，只需100天左右就达到平衡时的孔隙率值。每种废用