高考适应性训练（三）

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1、高考适应性训练（三）一.选择题：1、与曲线关于y轴对称的曲线为（）A.B.C.D.2、展开式的第6项系数最大，则其常数项为（）A.1B.252C.210D.453、过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（）A.B.C.D.4、长方体一个顶点上三条棱的长分别是6、8、10，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（）A.B.C.D.5、设项数为8的等比数列的中间两项与的两根相等，则数列的各项相乘的积为（）A.64B.8C.16D.326、设函数，则的值为（）A.aB.bC.a、b中较小的数D.a、b中较大的数7、已知是R上的偶函数，是R上的奇函数，

2、且，若，则的值为（）A.2B.0C.-2D.±28、双曲线的两个焦点为，点P在双曲线上，若，则点P到y轴的距离为_____。9、把正n棱柱的顶点相连接的直线（不包括棱柱的边）共有___条。10、设数列的通项公式为且满足，则实数的取值范围是_______。11、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A（－2k,2）是函数y=f－1（x）图象上的点。（I）求实数k的值及函数y=f－1(x)的解析式；（II）将y=f－1(x)的图象按向量（3，0）平移，得到函数y=g(x)的图象。若2f－1(x+)－g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围。解：（I）∵A（－2k,2）是函数

3、y=f－1(x)图象上的点。∴B（2，－2K）是函数y=f(x)上的点。∴2k=32+k∴k=－3,∴y=f(x)=3x－3∴y=f－1(x)=log3(x+3),(x>－3)（II）将y=f－1(x)的图象按向量=（3，0）平移，得函数y=g(x)=log3x(x>0)要使2f－1(x+)－g(x)≥1恒成立，即使2log3(x+)－log3x≥1恒成立。所以有x+≥3在x>0时恒成立，只须（x+）min≥3。又x+(当且仅当x=时取等号)∴（x+）min=4只须4≥3，即m≥。∴实数m的取值范围为12．设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（－1，0）、B（1

4、，0），GM//AB。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线，使过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有。解：(I)点C的轨迹方程为x2+(II)假设存在直线满足条件，设直线方程为y=kx+1,由消去x，得（3+k2）x2+2kx－2=0∵直线与曲线E并于P、Q两点，∴△=4k2+8(2+k2)>0设P(x1,y1)，Q（x2,y2）,则∵∴x1x2+y1y2=－2,即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=－2.(1+k2)x1x2+k(

5、x1+x2)+3=0,(1+k2)解得k2=7,∴k=±故存在直线：y=±+1,使得