高二数学上期第1次月考试题

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1、高二数学上期第1次月考试题数学试题-9-25一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个2．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）　A．p

2、真q真B．p假q真C．p真q假　　D．p假q假4．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（　）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．即不充分也不必要条件5．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件6．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．27．椭圆的中心到准线的距离是（）A．2B

7、．3C．D．8．已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为()A．6B．3C．D．9．椭圆的焦点坐标是()A．B．C．D．10．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()A．m<1B．-11D．0

8、长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率为14．椭圆的焦距是2，则的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（13分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数。16．（13分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形。17．（13分）已知椭圆

9、的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．18．（13分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的倍，两条准线间的距离是4，求椭圆的标准方程。19．（14分）已知椭圆上有一点P到其左右焦点距离之比为1：3，求P点到两准线的距离及P点的坐标。14分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。参考答案：一题号12345678910答案BBBABCBACD二填空题11．②④；解析：本题是一道开放性题，考查四种命题间的关系及充要条件。①A∩B=AAB但不能得出AB，∴①

10、不正确；②否命题为：“若x2+y2≠0，则x，y不全为0”，是真命题；③逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；④原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，∴逆否命题也为真命题。12．平行四边形不一定是菱形；或至少存在一个平行四边形不是菱形；解析：本题考查复合命题“非p”的形式，p：“平行四边形一定是菱形”是假命题，这里“一定是”的否定是用“一定不是”还是“不一定是”？若为“平行四边形一定不是菱形”仍为假命题，与真值表相违，故原命题的“非p”为“平行四边形不一定是菱形”，是一个真命题．后者是将全称命题进

11、行否定。13、14、5或3三、解答题15．本题考查四种命题间的关系．解：（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）．否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）．逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．（2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）．否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）．逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）．16．解：（1）根据真值表，复合命题可以写成简单形式：p或q：连续

12、的三个整数的乘积能被2或能被3整除.p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除.非p：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除.∵连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而有一个是3的倍数，∴p真，q真，∴p