高二数学下册教学质量检测试题

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1、杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷考生须知:1.本卷满分100分,考试时间90分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限推理与证明推理合情推理演绎推理直接证明证明间接证明(第4题)①②③④2．抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B．5C．10D．．某班有学生52人，现用系统抽样的方

2、法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（）A.12B.19C.27D.51（第5题）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx>4?10?输出y4．如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（）.A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处5.执行如图的程序框图，输出的值是(）A．15B．31C．63D．1276．已知和，则q是p的（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条

3、件-112（第8题）7.直线截抛物线所得弦长为，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．8．如图是函数的导函数的图象，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（）①双曲线上的任意点都满足；②双曲线的渐近线方程为；③双曲线焦距为10；④双曲线的焦点到渐近线的距离为4．A．①③B．②③C．①④D．①②④10.若函数，（e=2.718…),则下列命题正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有7小题，每题4分

4、，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上.11．函数y=x·lnx,则函数的导函数是y．12.已知双曲线的方程：，则它的离心率为．13．命题“若，则实数全为零”，写出它的逆命题．（第14题）14．已知函数及其导数的图象如图所示,则的图象在点P（2，0）处的切线方程为．15.已知点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为．16．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的序号是．(填上所有成立命题的序号)17．已知与都是定义在R上的函数，g(x)>0,f(1)g

5、(2)>g(1)f(2),f(x)=axg(x),(a>0,且a¹1),，则在数列中，前项和大于的概率是_____．(第18题)三、解答题：本大题有4小题,共42分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18．(本小题满分10分)如图，△ABD是∠A为直角的三角形，△BCD是∠B为直角的三角形，已知面ABD⊥面CBD，E，F分别是BC，AB的中点.（1）证明：BC⊥AD；(2)设G是棱AC上不重合于顶点的任意一点,记四面体GDEF，ADEF的体积分别为．求证：．19．(本小题满分10分)已知抛物线，⑴若抛物线与直线l相交于A、B两点，求k的取值范围；⑵若O为抛物

6、线顶点，求证：OA⊥OB．0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数（第20题a）0.0350.020.01.本小题满分10分)某校参加高二期末考试的学生有498人,现抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分）,画出部分频率分布直方图(如图a)．观察图形的信息，回答下列问题：75714506678女男（第20题b）⑴估计这次考试数学成绩低于50分的学生人数；⑵估计这次考试数学学科及格率（60分及以上为及格）；⑶如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男

7、女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．21．(本小题满分12分)已知定义在R上的函数，其中．（1）当时，求函数的极小值；（2）当时，若函数在x=0处取得最大值，求a的取值范围．