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《高二数学下册期中模块测试题3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、集宁一中-第二学期期中考试高二年级理科数学试题本卷满分150分，附加题15分，考试时间1。第I卷（非选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每一小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的）1．设z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2＝( )A.－1－i B.－1＋iC.1－iD.1＋i2．如右图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A．B．C．D．3．与向量平行的一个向量的坐标是（）A.(,1,1)B.(－1,－3,2)C.(,,－1)D.(,－3,)4．若向量,,的起点M与终点A,B,C互不重合且无三点共线，O是空间任一
2、点，则能使,,成为空间一组基底的关系是（ ）A．B．C．D．5．已知，若有等式成立，则之间的关系是（ ）A．平行B．垂直C．相交D．以上都可能6．由所围成的图形的面积是（）．A．1B．2C．3D．47下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.8．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件9．关于函数，下列说法不正确的是（）A.在区间（-∞，0）内，f(x)为增函数B.在区间（0，2）内，f(x)为减函数C.在区间（2，+∞）内，f(x)为增函数D.在区间（-∞，0）（2，+）内，f(x)为增函数★10.设是函数的导函数，的图象如下左图，
3、则的图象最有可能的是（）11．用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A.B.C.D.★12．已知…则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）★13.若，则等于14.15．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是最小值是★★16.若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=____________(n∈N)也是等比数列。三、解答题（本大题共5个小题，共74分）17（14分）(1)求证：+>2+。(2)计算下
4、列定积分18（14分）．设函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极大值和极小值。EFAA1BCB1C1D1D图1★19（14分）.如图1，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E、F分别是A1C1.、BC1的中点。求(1)AF和BE所成的角.(2)AA1与平面BEC1所成的角.VABCD图216分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．(1)证明：平面；★★(2)求面与面V所成的二面角的余弦值．21．（16分）已知．在x＝－1与处都取得极值．(1)求a、b的值；★★(2)若对时，f(x)>c恒成立，求实数c的取值范围．★★附加题：（15分）已知函
5、数其中n∈N*,a为常数.（Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.集宁一中-第二学期期中考试高二年级数学试题(理科)答案一．选择题1D2C3C4C5A6C7B8D9D10C11B12D二．填空题13.1.514.2e-215.5;-1516.三．简答题18.解答（1），得，且，切线的斜率为所以，切线方程为……………………………………………………………7分（2）解：令，解得x=1/3或x=1．1因此，函数在处取得极小值，且；z函数在x=1处取得极大值f(1)，且f(1)=0．……………………………………14分EF
6、AA1BCB1C1D1D图119.（1）（2）450y解：（1）以D为原点，以DA,DC,DD1为x,y,z轴，建立如图所示的直角坐标系，则A(2,0,0)B(2,2,0)C(0,2,0)A1（2，0，）B1(2,2,)C1(0,2,)D1（0，0，）x因为E，F分别是B1D和B1C的中点，所以E(1,1,)F(1,2,),所以，，，，所以AF和BE所成的角为900…………………………7分（2），，设平面BEC1的法向量为，则，，，，令y=1,x=1,z=,设AA1与平面BEC1所成的角为θ，则sinθ=,所以θ=450……………………………………14分21．解：（1）∵f(x)在x
7、＝－1与处取得极值，∴解得∴………………………………………………6分（2）x4f’(x)-0+f(x)↘↗由于当，∴y在上为减函数；当时，，∴y在上为增函数．因此即恒成立，∴………………………………16分附加题：（I）的定义域为，当时1）当时，由得当时，单调递减；当时，单调递增。当时恒成立，无极值。纵上可知时，当时在处取得极小值为当时无极值。………………………………7分（II）当时，当时，对任意恒有，故只需证。令，，故在上单调递增，即在上恒成立，而恒成立，
