欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:9577340
大小:204.27 KB
页数:8页
时间:2018-05-03
《高考数学 专题练习 九 三角函数的图象与性质 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考专题训练九 三角函数的图象与性质班级_______ 姓名________ 时间:45分钟 分值:75分 总得分_______一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.(·黑龙江省哈六中一模)设ω>0,函数y=sin(ωx+φ)(-π<φ<π)的图象向左平移个单位后,得到下面的图象,则ω,φ的值为( )A.ω=1,φ= B.ω=2,φ=C.ω=1,φ=-D.ω=2,φ=-解析:由图象可得y=sin,向右平移个单位
2、为y=sin,与y=sin(ωx+φ)对照可得ω=2,φ=.答案:B2.(·济南市高三模拟)为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象,只需把函数y=sin2x-cos2x的图象( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位解析:y=sin2x+cos2x=sin,y=sin2x-cos2x=sin,只需把函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移个长度单位,即可得到y=sin2x+cos2x的图象.答案:A3.(·南昌一模)若f(x)=2si
3、n(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f=f,且f=-3,则实数m的值等于( )A.-1B.±5C.-5或-1D.5或1解析:依题意得,函数f(x)的图象关于直线x=对称,于是当x=时,函数f(x)取得最值,因此有±2+m=-3,m=-3∓2,m=-5或m=-1,选C.答案:C4.(·陕西省高考摸底试题)将函数y=sinx的图象上的所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=si
4、n答案:C5.(·济宁市高三模拟)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )A.-B.-C.D.-解析:由函数为奇函数,且0<φ<π,可知φ=,则f(x)=-Asinωx,由图可知A=,T=4,故ω=所以f(x)=-sinx,f(1)=-.答案:D6.(·江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(x)=Asin(ωx+φ)的振幅为,其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5,且过点
5、,则该简谐振动的频率和初相是( )A.,B.,C.,D.,解析:记f(x)的最小正周期为T,则依题意得A=,=5,∴T=8,频率为=.又f(0)=sinφ=,∴sinφ=,而
6、φ
7、<,因此φ=.故选A.答案:A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在题中横线上.7.(·重庆市调研抽测试卷)有一学生对函数f(x)=2xcosx进行了研究,得到如下四条结论:①函数f(x)在(-π,0)上单调递增,在(0,π)上单调递减;②存在常数M>0,使
8、f(x)
9、≤M
10、x
11、对一切实数x均成立;③函数
12、y=f(x)图象的一个对称中心是;④函数y=f(x)图象关于直线x=π对称.其中正确结论的序号是________.(写出所有你认为正确的结论的序号)解析:对于①,注意到f=2×cos=,f=2×cos=,0<<<π,且f13、f(x)14、=15、2xcosx16、≤217、x18、,因此②正确;对于③,若f(x)的图象的一个对称中心是,由f(0)=0,点(0,0)关于点的对称点是(π,0),则f(π)=2πcosπ=-2π≠0,即点(π,0)不在函19、数f(x)的图象上,因此不是函数f(x)的图象的对称中心,③不正确;对于④,若f(x)的图象关于直线x=π对称,则f(0)=0,点(0,0)关于直线x=π的对称点是(2π,0),f(2π)=4πcos2π=4π≠0,即点(2π,0)不在函数f(x)的图象上,因此直线x=π不是函数f(x)的图象的对称轴,故④不正确.答案:②8.(·河北省石家庄市高三调研考试)已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f=1.给出下列结论:①f=;20、②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,π)内单调递减.其中正确结论的序号是________.解析:在原式中令x=y=,得f+f(0)=2fcos,∴f=,故①错误;在原式中令x=0,得f(y)+f(-y)=0,∴函数f(x)为奇函数,故②正确;在原式中令y=,得f+f=0,∴f(x+2π)+f(x+π)=0,即f(x+π)=-f(x+2π),在原式中再令y=π,得f(x+π)+f(x-π)=-2f(x),∴f(x+2π)+f(x)=-2f(x+π),∴f(x+
13、f(x)
14、=
15、2xcosx
16、≤2
17、x
18、,因此②正确;对于③,若f(x)的图象的一个对称中心是,由f(0)=0,点(0,0)关于点的对称点是(π,0),则f(π)=2πcosπ=-2π≠0,即点(π,0)不在函
19、数f(x)的图象上,因此不是函数f(x)的图象的对称中心,③不正确;对于④,若f(x)的图象关于直线x=π对称,则f(0)=0,点(0,0)关于直线x=π的对称点是(2π,0),f(2π)=4πcos2π=4π≠0,即点(2π,0)不在函数f(x)的图象上,因此直线x=π不是函数f(x)的图象的对称轴,故④不正确.答案:②8.(·河北省石家庄市高三调研考试)已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f=1.给出下列结论:①f=;
20、②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,π)内单调递减.其中正确结论的序号是________.解析:在原式中令x=y=,得f+f(0)=2fcos,∴f=,故①错误;在原式中令x=0,得f(y)+f(-y)=0,∴函数f(x)为奇函数,故②正确;在原式中令y=,得f+f=0,∴f(x+2π)+f(x+π)=0,即f(x+π)=-f(x+2π),在原式中再令y=π,得f(x+π)+f(x-π)=-2f(x),∴f(x+2π)+f(x)=-2f(x+π),∴f(x+
此文档下载收益归作者所有