高三文科数学上册第七周周考试题

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1、高三文科数学上册第七周周考试题数学文---《集合、（三角）函数、数列、向量、导数》一、选择题（每小题5分，共60分）1．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．设集合，（）A．B．C．D．3．给出结论：①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－3)2=0”的逆命题为真；②命题“若x>0，y>0，则xy>0”的否命题为假；③命题“若a<0，则x2－2x＋a=0有实根”的逆否命题为真；④“”是“x=3或x=2”的充分不必要条件，其中结论正确的个数为（）A．4B．3C．2D．14．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D

2、．15．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．6．一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如表所示，则客车的运输年数为（）时该客车的年平均利润最大。（A）4（B）5（C）6（D）7x年468…（万元）7117…7．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）△上东A．南B．北C．西D．下w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.已知，是R上的偶函数，当时，，则的大致图象为（）xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．9

3、．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为（）A．2B．C．D．110.已知函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A．　　B　　PBACC．　　D．11．已知点P为所在平面上的一点，且，其中t为实数。若点P落在的内部，则t的取值范围是：（）A．0＜＜B．0＜＜C．0＜＜D．0＜＜12．已知是R上的奇函数，，是数列的通项公式为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．设向量，若向量与向量共线，则．14．函数y＝sin2x－cos2x的最小正周期是．15．写出命题“对”的否定：。16.某药店有一个不准确的天平，左右两臂不等长，和一个10克的砝码，一个顾客想要买中药，

4、营业员分两次给他称量。第一次，他将砝码放在左盘，药放在右盘，待平衡后给顾客；第二次，他将砝码放在右盘，药放在左盘，待平衡后给顾客，设顾客实际购买药物为m克，则m填>，<，=）三、解答题（12+12+12+12+12+14）17．已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时，求的值。18．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．19.已知等比数列{}中，，是、的等差中项。（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{}的前n项和实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，

5、在处取得最大值，求的取值范围．22．已知数列的前n项和Sn满足：（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求的值.参考答案1～6CBABCB7～12BABBDC13.214.15.16.>17.解：由题设有．（I）函数的最小正周期是（II）由得即因为,所以从而于是18．解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由正弦定理得．所以的面积．19、解：（1）设公比为q，由题知：2（）=+∴，即∴q=2,即（2），所以①②①-②：∴：（1）f(x)=ax34ax2+4axf/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2∵f(x)有极大值32，而f(2)=0∴f()=,a=1（2

6、）f/(x)=a(3x2)(x2)当a>0时，f(x)=[2,]上递增在[]上递减，，∴0f(1)=a，即∴综上21．解：（Ⅰ）．因为是函数的极值点，所以，即，因此．经验证，当时，是函数的极值点．（Ⅱ）由题设，．当在区间上的最大值为时，，即．故得．反之，当时，对任意，，而，故在区间上的最大值为．综上，的取值范围为．22．解：（1）令令（2）两式相减，得即（3）当时，