高考数学复习班第一次阶段考试试题

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1、高考数学复习班第一次阶段考试试题班级______姓名______一．选择题：（共30分）1．已知：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知函数存在反函数，且的图象过定点（3，1），则函数的图象一定过点（）A．B．　C．D．3．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A．B．C．D．4．函数定义在上,是单调函数的充分不必要条件是（）A．B．C．D．∪5．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的个月内累积的需求量

2、（万件）近似地满足按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是()（A）5月、6月（B）6月、7月（C）7月、8月（D）8月、9月6.方程的解所在的区间是（）Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）选择题答案栏：题号123456答案二．填空题：（共50分）7．已知集合等于。8．过曲线上点（1，－1）的切线方程的一般形式是______。9．若函数的定义域为，则函数的定义域为；10．的值域为；11．设数列的前项和为（）.关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数

3、列；（3）若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.12．函数是奇函数，当时，，当时，的表达式为________________________．13.若方程在区间上有一根，则的值为14．已知A,B是圆O上两点,ÐAOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________15．函数的单调递减区间是________________________．16．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为________________________．一．解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说

4、明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）设函数,⑴求证:不论为何实数总为增函数;⑵确定的值,使为奇函数;18．（本小题12分）已知数列{}为等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明19．（本小题12分）已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。本小题满分14分）对函数．（1）若的定义域为，值域为，试求实数的值；（2）若在内是增函数，试求实数的取值范围．21．（本小题14分）设的定义域为，且满足，，有，当时，。（1）求的值；（2）证明在

5、上是增函数；（3）解不等式。22．（本小题满分16分）已知二次函数的图象过点，且（1）求的解析式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）对于（2）中的数列，求证：①；②.高考复习班第一次阶段考试数学试题答案：123456ADACCC7．8．9．[1,5]10．11.①②③12.13.-214．；15．；16.217.解:(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.…………6分(2)为奇函数,,即,解得:………………12分18.解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q,a

6、5=a1q4.依题意，得方程组a1q=6,a1q4=162.解此方程组，得a1=2,q=3.故数列{an}的通项公式为an=2·3n－119.解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是解：设．（1）易知函数g(x)的值域是，又g(x)的值域是，∴3-a2=2，解得．（2）问题等价于函数g(x)在上为减函数，且g(x)>0对任意恒成立，则且g(1)>0，解得实数a的取值范围是。21.解：（1）令，则（2）且时，，因为，又当时，

7、，所以，所以在上单调增。（3）令，则；令，则所以，所以22.解（1）由，∴……………………3分解之得即；…………………………4分（2）由∴……………………6分由累加得…………………………………………8分∴；…………………………………9分（3）①()当时，显然成立；………………………………………10分当时，；……12分②，…………………13分，所以不等式成立………………………16分