2、．（–，）B．（–，）C．（–，）D．（–，）6．若抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则等于（）A．1.5B．2C．4D．87．直线与直线互相垂直，R，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．48．在相距4k米的A、B两地,听到炮弹爆炸声的时间相差2秒,若声速每秒k米,则爆炸地点P必在（）A．以A，B为焦点,短轴长为k米的椭圆上.B．以AB为直径的圆上.C．以A，B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上.D．以A，B为顶点,虚轴长为k米的双曲线上9．把曲线C1：按向量平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线为，则（）A．B．C．3D．－310．圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相
3、切的一个圆的方程是（）A．B．A（2,4）B（1,1）C（4,2）OC．D．11．已知点（）在如图所示三角形及其内部运动，如果使（）取得最大值的点（）有无穷多个，则等于（）A．B．1C．6D．312．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．二、填空题（本大题共4小题，第小题3分，共12分）13．已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的范围是14．过A（1,2）、B（3,0）两点且圆心在直线y=3上的圆的方程是 ．15．椭圆的焦点在轴上，则
4、的取值范围是．16．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共4题，共40分）17．(本小题满分10分)已知圆C：，直线：，（1）求证对R，直线和圆C总相交；（2）设直线和圆C交于A、B两点，当取得最大值时，求直线的方程．18．(本小题满分10分)已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线的方程.19．(本小题满分10分)已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.（1）求
5、证:OA^OB;（2）当△OAB的面积等于时,求k的值.本小题满分10分)A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）BDBBDCBCCDBC二、填空题（本大题共4小题，第小题3分，共12分）13．()14．15．（2，4）16.①②三、解答题（本大题共4题，共40分）17．（１）证明：因圆C的圆心为
6、C（0，1），半径，所以圆心C到直线的距离为，命题得证。另析：直线：恒过过定点P，可判明在圆内，即证明直线和圆C总相交。（2）当最小时最大，而时最小，此时的方程为．18．直线与轴不平行，设的方程为代入双曲线方程整理得而，于是从而即点T在圆上即①由圆心.得则或当时，由①得的方程为；当时，由①得的方程为.故所求直线的方程为或19．解:(1)当k=0时直线与抛物线仅一个交点,不合题意,∴k¹0由y=k(x+1)得x=–1代入y2=–x整理得:y2+y–1=0，设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=–,y1y2=–1.∵A、B在y2=–x上,∴A(–,y1),B(–,y2)，∴k
7、OA·kOB===–1.∴OA^OB.(2)设直线与x轴交于E,则E(–1,0)∴
8、OE
9、=1，S△OAB=
10、OE
11、(
12、y1
13、+
14、y2
15、)=
16、y1–y2
17、==，解得k=±.线段AB的中点为原点，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，则依题意在以A、B为焦点的双曲线的右支上.这里.其方程为又又在线段AB的垂直平分线上由方程组解得即由于，可知P在北30°东方向.
