河南省尉氏县民开高级中学高二数学上学期竞赛 理

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1、河南省尉氏县民开高级中学-上学期竞赛试题高二数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答卷上.1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）ABCD2．已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．3．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.4．已知等差数列中，的值是A.15B.30C.31D.645．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．在中,根据下列条件解

2、三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.8.设x,y满足（）（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值9．不等式x-2y+6<0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）　A．右上方　B．左上方　　C．右下方　　　D．左下方10．首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．＞B．＞3

3、C．≤＜3D．＜≤311设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A、12B、C、40D、10012．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请把答案写到答题卡上13．若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为______________。14.已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=_____15．，则的最小值是；16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干

4、个图案：则第n个图案中有白色地面砖块河南省尉氏县民开高级中学-上学期竞赛试题高二数学答案1B2D3A4A5D6D7C8B9B10D11B12A13.92°14。1515.916.4n+217、解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，18.本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分．解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积．19．解：⑴通项为an=2n-1；⑵=故Tn=+++…+==：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所

5、以．（Ⅱ）．前两项和最大为421.（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n　　　　　　　　　（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有22、解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：所以从第4年开始获取纯利润．（Ⅱ）年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以后共获利润：144+10=154（万元）两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．