高考数学模拟试卷

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1、高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的计算结果是（）A、B、C、D、2、我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）A、千米B、千米C、千米D、千米3、正方形的对称轴一共有（）A、l条B、2条C、3条D、4条4、如果是锐角．且，那么的值是（）A、B、C、D、5、把分解因式的结果是（）A、B、C、D、6、如果两个圆的半径分别为6cm和4cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的位置关系为（）A、内切B、相交C、外切D、外离7、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线

2、折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A、B、C、D8、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知，则（）A、B、C、D、10、在ABC中，点D、E分别在为AB、AC上，且DE//BC，若AD=2，DB=5，贝DE：BC：等于（）A、B、C、D、11、反比列函数的图象在第二、第四象限，则一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、直角梯形的中位线长a，一腰长b，这腰和底所夹的角是，则它的面积为（）A、B、C、D、13、已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，且AB=

3、2，，AD＝l，则圆周角CAD的度数是（）A、或B、C、D、或14、为了搞好奥运会的硬件设施，北京市需对某些道路进行改造．甲、乙两工程队承担了亚运村到排球馆的道路扩建工程．甲、乙两队计划合作1成，但两队合作40天后，甲队因有其他紧急任务调离此工程，剩下的工程由乙队单独完成，所需时间恰好等于甲队单独完成整个工程所需要的时间，则甲队单独完成此项工程需（）A、300天B、C、250天D、225天二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）15、函数中，自变量的取值范围是．16、已知一组学生的身高如下：（单位：米）1.701.621.7

4、11.591.601.64这组数据的中位数是＿．17、如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，，则等于____度.18、将形状为等边三角形的硬纸片沿水平线翻滚（如图所示），如果等边三角形的边长为1那么点B从开始位置到结束所走过的路径长度为＿cm（用含的式子表示）．三、解答题（本大题共7小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演骤）19、（本小题满分5分）计算：本小题满分6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在BC和CD上，且．求证：．21、（本小题满分6分）解方程：22、金星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费元按一年定期存入银行，去年

5、暑假到后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存人银行，待今年毕业后全部捐给母校，若今年到期后取得人民币（本息和）1155元，问银行一年定期存款的年利率（假定年利率不变）是多少？23、（本小题满分8分）如图，图中的曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小明九点离开家，十点回到家，根据这个曲线图，请你回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）明在往返全程中，在什么时间范围内的平均速度最快？最快速度是多少？（4）明何时距家21千米？（写出计算过程）24、（本小题满

6、分8分）已知：如图，P是⊙O的直径CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A．PA=15，PB=5，弦AD交CB于点M．（1）若，试判断CD与AP是否平行，并说明理由；（2）求弦AC的长；（3）当点D在⊙O上运动时，可以得到ACD的最大面积，请计算这个最大面积．25、（本小题满分9分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，且．（l）求反比例函数的解析式；（2）若抛物线经过M、N两点，证明：这条抛物线与轴一定有两个交点；（3）设（2）中的抛物线与轴的两个交点为A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连结AC、BC.若，求抛物线的解析式．