高三联考理科数学试题

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1、高三联考理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、　　A、1　　B、　　C、　　D、不存在2、设R为全集，集合A＝，B＝，那么等于　　A、　B、　C、　D、3、若命题p的否命题是q，q的逆命题是r，则r是p的　　A、逆否命题　　B、否命题　　C、逆命题　　D、以上判断都不对4、已知y＝f(x)的图象关于点（－1，0）对称，且当时，f(x)＝，则当时，f(x)的解析式为　　A、　　B、－　　C、－　　D、5、在内，使0＜sinx＋cosx＜1成立的的取值范围是　　A、　　B

2、、　　C、　　D、6、在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的另一个面所成的角为30°，则此直线与二面角棱所成的角为　　A、30°　　B、45°　　C、60°　　D、90°7、一块实验地分成5垄，分别种植5种不同的农作物，且甲种农作物既不能与乙种农作物相邻，也不能与丙种农作物相邻，则不同的种植方法有　　A、24种　　B、36种　　C、48种　　D、60种8、对于任意两个正数m、n，定义运算：当m、n都为偶数或都为奇数时，mn＝；当m、n为一奇一偶时，mn＝；设集合A＝，则集合A中的元素个

3、数是　　A、14　　B、15　　C、16　　D、179、从30名男生和生中抽出10人组成一个调查小组，若按性别依比例分层抽样，则不同的抽样方法有　　A、　　B、　　C、　　D、10、已知函数，x∈（－1,1），当时，a的取值范围是　　A、（－2，1）　　B、（0，）　　C、（0，1）　　D、（－2，）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共11、设，则f()的值为　　　　　12、已知直线l被椭圆所截得的弦的中点为（4，2），则l被椭圆截得的弦长为　　13、的展开式中含x3项的系数为　　　　　　14

4、、已知平面上三个单位向量、、相互之间的夹角为1则向量－，－的夹角为　　15、一个正方体的箱子棱长为2，将8个直径为1的铁球放进去后，则正中央能放下的最大球的直径是　　　　　三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数的定义域是，值域为[－2，1]，若向量满足，求n的取值范围17、（本小题满分12分）市特警队员进行手枪实弹射击考核，每次射出一发子弹，每射击5发为一组，一旦命中就停止，并转入下一组考核，否则一直打完5发子弹才能转入下一

5、组考核，已知新队员小李每射击一次的命中概率为0.8，且每次射击命中与否互不影响　　（1）若队员完成连续两组考核所用子弹不超过3发，则可被评为优秀射手，求小李被评为优秀射手的概率；　　（2）求小李在一组考核中所用子弹数ξ的分布列，并求ξ的期望18、（本小题满分14分）ACBEDA1C1B1如图，已知直三棱柱A1B1C1－ABC的底面是等腰三角形，底角∠BAC＝30º，且AC＝AA1＝a，D是C1C中点　　（1）求证：面AB1D⊥面A1ABB1；　　（2）求C1到面AB1D的距离19、（本小题满分14

6、分）已知数列｛an｝的前n项的平均数为2n＋1　　（1）求｛an｝的通项公式；　　（2）设，试判断并说明的符号；　　（3）设函数，是否存在最大的实数k，当时，对于一切非零自然数n，都有本小题满分14分）　　已知函数　　（1）若函数f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；　　（2）若函数f(x)在闭区间[－1，1]上的最大值为g(a)，求g(a)的解析式21、（本小题满分14分）已知抛物线C：，直线l：y＝kx＋b（b≠0），直线l与抛物线C交于A、B两点（A在y轴左侧）（1）若（O为坐标原点），且Δ

7、AOB的重心在直线上，求实数，b的值；（2）若k＝1，b＝2，若过A、B的圆与抛物线C在A处有相同的切线，求圆的方程参考答案一、CBACCBBDDC二、11、－2　　　　12、　　　　　13、－8　　14、60°　　　　15、16、化简得　　　m＝1解得17、（1）0.896（2）ξ12345P0.80.160.0320.00640.0016Eξ=1.249618、（2）19、（1）　　（2）　　（3）存在实数k=11)a＝4(2)21、（1）k＝b＝1　　（2）