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《河南省郑州外国语学校高二上学期第二次月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省郑州外国语学校高二上学期第二次月考（数学理）考试时间：1满分：150分一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在R，0”的否定是（）A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>02.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线3.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程（）A．+x2=1B．+y2=1C．+y2=1D
2、．+x2=15.设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b6.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(,0),(－,0)B．(,0),(－,0)C．（－,0）,（,0）D．(－,0),(,0)7.设双曲线的两条渐近线为,则该双曲线的离心率e为（）A．5B．或C．或D．8.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A．B．C．D．9.已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为（）A．B．C．D．10.设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在（
3、）A．圆上B．圆内C．圆外D．以上三种情况都有可能11.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=（）A.B.C.0D.412.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4题，每小题5分,共把答案填在题中横线上.13．若方程x2－mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是．14．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，
4、则1＜k＜其中所有正确命题的序号为.15.,则的最小值是.16.已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点,的最小值为.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知命题，，若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．918.（12分）在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足（I）求点G的轨迹C的方程；（II）点F（x,y）在轨迹C上，求2x2+y的最大值与最小值.（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点(4，-),（Ⅰ）求双曲线方程；（
5、Ⅱ）若点M（3,m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；（Ⅲ）求△F1MF2的面积.21.（12分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元.（Ⅰ）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（Ⅱ）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？22.（12分）已知椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）,（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.参考答案一、DDCBCCCB
6、ABCA二、13．14．③④15．16.9三、17．由，得．：．-------2由，得．---------------------4：B={}．---------------------------6∵是的充分非必要条件，且，AB．---------------8即-----------------------------------10分18.解：在中，，-----------------2由正弦定理，．所以．----------------------------------------------------6（Ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，------------
7、---------------------------------8-----------------------------------------10．．------------------------------------------------------------------------------12分19．解：（Ⅰ）Q为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线
8、PG
9、=
10、GN
11、∴
12、GN
13、+
14、
