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《广东省澄海中学高二上学期期中考试数学试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省澄海中学高二上学期期中考试数学试题（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间1．注意事项：1.答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．1.“”是“”的
2、（）.A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.已知，那么下列不等式成立的是（）3.设是等差数列的前项和，若，则（）.A．B．C．D．4.已知命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．5.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子,…,第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510D．5126.锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（）7.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食
3、生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定8.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.9．已知双曲线的虚半轴长为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；离心率为。10．下列四个命题：①“若xy=
4、0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命题的是（填上序号）11．设p：；q:，则非p是非q的_________条件12．实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_____________13.已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为.14．已知数列满足,,则当时,___________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示:考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.
5、15.（本题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。16．（本题满分13分）在中，、、分别是角、、的对边，向量，，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值。17．（本题满分12分）已知ΔABC中，ÐA,ÐB,ÐC所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b成等差数列，
6、AB
7、=2,求顶点C的轨迹方程18．（本题满分14分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用
8、去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.19．(本题满分14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（2）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。本题满分15分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.参
9、考答案及评分标准一、选择题：题号12345678答案BCDDCDBC二、填空题：9.,210.④11.必要不充分条件12.13.14.三、解答题：15.解：(3分)（6分）而，即（10分）（12分）17．解：
10、BC
11、+
12、CA
13、=4>2,由椭圆的定义可知，点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，其长轴为4，焦距为2,短轴长为2,∴椭圆方程为,（8分）又a>b,∴点C在y轴左侧，必有x<0,而C点在x轴上时不能构成三角形，故x≠─2,（10分）因此点C的轨迹方程是：(─214、去运输和保管总费用为y=·400+20
