广东省澄海中学2008-2009学年高二上学期期末考试数学试题（文科）.doc

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1、澄海中学2008—2009学年度第一学期期末考试学科网高二级数学（文）科试卷学科网本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．学科网注意事项：学科网1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．学科网2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．学科网3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．学科网4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷考生自己保管．学科

2、网学科网第一部分（选择题，共50分）学科网一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．学科网1、若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为.学科网A．B．C．D．学科网2、已知在ABC中，三内角A，B，C的对边分别是，，，若，，学科网，则学科网A．1B．2C．D．学科网3、已知数列则6是该数列的学科网A．第10项B．第11项C．第12项D．第13项学科网4、已知命题，命题，若“∧”是真命题，则实数的值可能是学科网A．B．C．D．0学科网5、已知实数成等比数列，若曲线恰好在处取得极大值c

3、，则等于学科网A．B．1C．D．学科网6、已知等差数列的公差，它的第1、5、17项依次成等比数列，则这个等比数列的公比是学科网A．B．C．D．学科网7、已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则 “”是学科网“△ABC为直角三角形”的学科网A．充分不必要条件B．必要不充分条件学科网C．充要条件D．既不充分也不必要条件学科网8、如果双曲线右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是学科网A．B．C．D．学科网9、若对任意的x＞0，恒有，则的取值范围是学科网A．B．C．D．学科网10、点在直线上，且满足，则点到坐标原点距离的取值范围是学科网A

4、．B．C．D．学科网学科网学科网第二部分（非选择题，共100分）学科网二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷相应位置的横线上．学科网11、双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为，则此双曲线的方程是；学科网12、已知等差数列{}的前n项和为．若，则等于；学科网13、若函数在上没有极值点，则实数的取值范围是；学科网14、不等式组所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，学科网则的最大值是,若圆上的所有点都在区域上,学科网则圆的面积的最大值是.学科网学科网学科网学科网三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤学科网15

5、、(本小题满分12分)学科网建造一个容积为8，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，学科网（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；学科网（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价。学科网学科网学科网16、(本小题满分12分)学科网已知函数，若时，有极值，且曲线在点处的切线斜率为3，学科网（1）求函数的解析式；学科网（2）判断当时，是取到极大值还是极小值，说明理由。学科网学科网学科网17、(本小题满分12分)学科网如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A的东偏北30°

6、方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18、(本小题满分14分)学科网已知动点到定点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线。学科网（1）求曲线的方程；学科网（2）设圆过点，且圆心在曲线上，若圆与轴的交点分别为、，求线段EG的长度。学科网19、(本小题满分15分)设数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．20、(本小题满分15分)已知，()，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．（Ⅰ）求直线的方程及的值；（Ⅱ）若，

7、求函数的最大值；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有。澄海中学2008—2009学年度第一学期期末考试高二级数学（文）科答题卷班级姓名座号分数题号一二三总分151617181920得分第II卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共有4小题，每小题5分，满分20分)11、__________________________；12、___________________________；13、__________