普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（陕西卷）

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1、普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（文）注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分．第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2．考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（共60分）YCY一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（本卷共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合P＝{x∈N

2、1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R

3、x2＋x－6＝10}，则P∩Q等于A．{－2，3}B．{－3，2}C．{3}D．{2}2．函数f(x)＝

4、（x∈R）的值域是A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1]D．(0，1)3．已知等差数列{an}中，a2＋a8＝8，则该数列前9项和S9等于A．45B．36C．27D．64．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于A．3B．4C．5D．65．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为A．±4B．±2C．±2D．±6．“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设x、y为正数，则有(x+y

5、)()的最小值为A．15B．12C．9D．68．已知非零向量与满足且，则△ABC为A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形9．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0)。若x1＜x2，x1＋x2=0，则A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)

6、条中位线平行于α或在α内12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为A．1,6，4,7B．4,6，1,7C．7,6，1,4D．6,4，1,7第二部分（共90分）YCY二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13．cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值为.14．(2x－)6展开式中的常数项为

7、（用数字作答）.15．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种（用数字作答）.16．水平桌面α上放有4个半径为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)。在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是。现3人各投篮1次，求（Ⅰ）3人都投进的概率；（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(

8、x∈R)。（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.19．（本小题满分12分）如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在直线l上的射影为B1，已知AB＝2，AA1=1，BB1＝，求：（Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成的角的大小；（Ⅱ）二面角A1－AB－B1的大小.本小题满分12分）已知正项数列，其前n项和Sn满足10Sn=＋5an＋6，且a1，a3，a15成等比数列，求求数列的通项an.21．（本小题满分14分）如图，三定点A（2,1），B（0，－1），C(－2,1)；三动点D，E，M满足，，，t∈[0,1]（Ⅰ）求动

9、直线DE的斜率的变化范围；（Ⅱ）求动点M的轨迹方程.22．（本小题满分12分）设(k≥0)（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数的极小值大于0，求k的取值范围.