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时间:2018-05-05
《江苏省徐州一中高一上学期期中考试(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、徐州一中~第一学期期中测试高一数学试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填空在答题卡相应位置上,在本试卷上作答一律无效.1.已知集合Z},则集合=▲.2.已知f(x)=x2+ax+b,满足f(1)=0,f(2)=0,则f(-1)=▲.3.已知函数则=____▲_____.4.下列各组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的是 ▲(填序号).①f(x)=x-1,g(x)=-1;②f(x)=,g(x)=()4; ③f(x)=,g(x)=.5.若,,则▲.6.若函数在上是增函数,则实数的取值范围是▲.7.若函数是奇函数,则实数▲ .8.设,则a,b,c的大小关系
2、是▲(按从小到大的顺序).9.若不等式对任意恒成立,则a的取值范围是▲.10.函数的值域为▲.11.若函数的定义域为R,则实数的取值范围是 ▲ .12.已知定义域为的偶函数在上为增函数,且,则不等式的解集为▲.13.已知,且,则的值为▲.14.已知函数是定义在R上的奇函数,且当x<0时,则方程有▲个实根.二、解答题:本大题6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)设集合A={x
3、},B={x
4、或}.分别求满足下列条件的实数m的取值范围:(1);(2).16.(本题满分14分)计算:⑴;(2).17、(本题满分14分)
5、某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.18.(本题满分16分)函数().(1)求函数的值域;(2)判断并证明函数的单调性;(3)判断并证明函数的奇偶性;(4)解不等式.19.(本题满分16分)已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;(2)求证:;(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.(本题满分16分)
6、设函数R的最小值为-a,两个实根为、.(1)求的值;(2)若关于的不等式解集为,函数在上不存在最小值,求的取值范围;(3)若,求b的取值范围。高一期中考试数学试卷答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,1、2、63、4、③5、6、a≥37、8、b7、},所以,…………3分(1)当时;………6分∴m=0………8分(2)当时,则,……10分∴或,……12分得或………………14分16.⑴解:原式===7′(2)原式.14′17、解:设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16当x=7时y=108、得下列方程组:16=4k+b10=7k+b解得:k=b=246′由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12,则每日最多运营人数为110×72=79)12′答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7914′18.(1),又,.∴函数的值域为.……5分(2)函数在上为单调增函数.证明:=在定义域中任取两个实数,且,则.,从而.∴函数在上为单调增函数.……10分(3),∴函数为奇函数.……13分∴即,,.∴原不等式的解集为.……16分19.2分5分(2),∴10分(3)∵∴f(a)+f(b)=1,∴∵,∴,解得:.16分:9、(1)∵∴∴.(4分)(2)不妨设;,在不存在最小值,∴或(8分)又,∴(10分)(3)∵,∴(12分)又∴∴在上为增函数.∴(16分)
7、},所以,…………3分(1)当时;………6分∴m=0………8分(2)当时,则,……10分∴或,……12分得或………………14分16.⑴解:原式===7′(2)原式.14′17、解:设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16当x=7时y=10
8、得下列方程组:16=4k+b10=7k+b解得:k=b=246′由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12,则每日最多运营人数为110×72=79)12′答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7914′18.(1),又,.∴函数的值域为.……5分(2)函数在上为单调增函数.证明:=在定义域中任取两个实数,且,则.,从而.∴函数在上为单调增函数.……10分(3),∴函数为奇函数.……13分∴即,,.∴原不等式的解集为.……16分19.2分5分(2),∴10分(3)∵∴f(a)+f(b)=1,∴∵,∴,解得:.16分:
9、(1)∵∴∴.(4分)(2)不妨设;,在不存在最小值,∴或(8分)又,∴(10分)(3)∵,∴(12分)又∴∴在上为增函数.∴(16分)
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