中考数学视图与投影2

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1、中考复习教案——视图与投影中考要求及命题趋势1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。2、理解中心投影和平行投影的性质；3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。每年中考视图与投影都是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。【回顾与思考】【例题经典】展开与折叠例1（2006年泉州市）小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所

2、写的字是“_______”．【解析】如图是一个正方体的展开图．与“我”相对的面不可能相邻．排出“喜、欢”二字，而“喜”与“数”相对．“欢”与“课”相对，因此，“我”与“学”相对．故“我”相对的面所写的字是“学”．平行投影例2如图，画出在阳光下同一时刻旗杆的影子．分析：在阳光下的投影是平行投影，由树高及影长确定了光线的方向，由此就可画出旗杆在同一时刻的影子．中心投影的应用例3（2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的距离AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米

3、D．8米【解析】如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．∴△GCD∽△ABD，∴设BC=x，则=．同理，得=．∴=，∴x=3，∴=，∴AB=6．【答案】B【点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中“”．例题精讲例1．平行投影中的光线是（）A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的答案：A例2．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A两根都垂直于地面B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行D一根到在地上答案：C例3．有一实物如图，那么它的主视图（）ABCD答案：A例4

4、、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()答案：C例5.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!)()答案：B例6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并

5、且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分）∵AB=米∴CE=米∵阳光入射角为∴∠DCE=在Rt⊿DCE中∴∴，而AC=BE=1米∴DB=BE+ED=米答：新建楼房最高约米。