毕业设计（论文）-随机环境中分枝过程的灭绝问题

《毕业设计（论文）-随机环境中分枝过程的灭绝问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、随机环境中分枝过程的灭绝问题郑州轻工业学院本科毕业设计(论文)题目随机环境中分枝过程的灭绝问题学生姓名专业班级信息与计算科学2004级2班学号院（系）数学与信息科学系指导教师(职称)完成时间2008年5月30日20随机环境中分枝过程的灭绝问题随机环境中分枝过程的灭绝问题摘要分枝过程作为一种经典的马尔可夫过程，在研究种群繁衍、细胞分裂和原子堆中质点的裂变情况时，可以建立很好的模型对整个过程进行讨论。应用随机过程中的矩母函数和概率母函数的性质以及马尔可夫过程的性质得到了经典分枝过程分枝链的矩、分布极限分布以及灭绝的条件和结论。通过对随机环境分枝过程灭绝概

2、率的讨论，应用条件概率和条件期望的性质结合得到的经典分枝过程的结论得出了关于存活概率的界，此结论可以确定该过程是否灭绝，对研究该过程的灭绝时是有帮助的。关键词分枝过程/随机过程/马尔可夫过程/概率母函数/灭绝概率20随机环境中分枝过程的灭绝问题TheProblemofExtinctionofBranchingProcessesinRandomEnvironmentABSTRACTThebranchingprocess,asabranchoftheclassicMarkovprocess,whentheresearchpopulationmultipl

3、ies,inthecelldivisionandtheatomicpiletheparticlefissionsituation,mayestablishtheverygoodmodeltocarryonthediscussiontotheentireprocess.AppliedinthestochasticprocessthemomentgeneratingfunctionandtheprobabilitygeneratingfunctionnatureaswellastheMarkovprocessnatureobtainstheclassic

4、albranchingprocesstodividetheconditionwhichandtheconclusionbranchedchain'smoment,thedistributionlimitdistributionaswellasexterminated.Throughexterminatedtheprobabilitytotherandomenvironmentbranchingprocessthediscussion,theclassicalbranchingprocessconclusionwhichtheapplicationco

5、nditionalprobabilityandconditionalexpectation'snatureunionobtainedhasobtainedaboutthesurvivalprobability,thisconclusionmightdeterminewhetherthisprocessdidexterminate,tostudiedthisprocessexterminatedwhenhasthehelp.KEYWORDSbranchingprocess,stochasticprocess,Markovprocess,probabil

6、itygeneratingfunction,extinctionprobability20随机环境中分枝过程的灭绝问题目录摘要IABSTRACTII1引言12随机过程12.1随机过程简介12.1.1随机过程的定义22.2马尔可夫过程22.2.1马尔可夫链32.3条件概率与条件期望32.4概率母函数53经典分枝过程73.1经典分枝过程简介73.2经典分枝过程的定义73.3经典分枝问题的灭绝104随机环境中的分枝过程144.1随机环境中分支过程定义144.2基本命题154.3主要结论16结束语18致谢19参考文献2020随机环境中分枝过程的灭绝问题1引言

7、自然界的某一物种的繁衍、原子反应堆中质点的裂变、人体中某类细胞的分裂等等现象中，其数学模型常常涉及一类很重要的随机过程——分枝过程。随机环境中分枝过程（BPRE）的研究始于二十世纪六十年代，是当前国际上随机环境中随机过程研究中成果最丰富的方向之一，已取得一系列十分深刻的结果。Athreya和Karlin对随机环境分枝过程的灭绝概率和极限理论作了系统的研究,得到了较完美的结果。J.C.D.Souza研究了变化环境中Galton-Watson过程的灭绝时。胡迪鹤研究了随机环境中正则分枝过程(分枝链)的存在性及矩。本文主要研究了随机环境中分枝过程的一般模型

8、的基本性质,并应用这些性质研究了其灭绝概率的确定和需满足的条件。在第二节中我们将介绍随机过程的基本知识和一些