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1、控制实例转盘速度控制CD光驱等开环控制35闭环控制（闭环后的等价一个新开环系统）35§1.4控制系统输入—输出分析稳、准、快.时域分析:瞬态、稳态频域分析:幅频-相频法（不介绍）1.五种典型输入信号(1)脉冲；；(2)阶跃；；(也称位置信号)(3)速度；；(4)加速度；；35(5)正弦,.其它:(1)~(5)组合.2.单位阶跃响应指标分析单位阶跃响应:对的响应[松驰];系统稳定:若存在;否则为不稳定;稳态值:[若存在];35tO11.50.5135时标：(1)延迟时间：首次达的时间；(2)上升时间：首次达的…;工程上5%à9
2、5%或10%à90%所需…;(3)峰值时间：首次达峰值所需要…；(4)最大超调量：.(5)调整时间:达且保在的5%或2%内的…;35(精确地求出它是比较困难的,一般取一个上界).(1)~(5)称为瞬态指标(6)稳态误差:.是理想输出值.注对于稳定系统,要想,只要,常有.(后另有解释)35设想=简单分式之和系统=一阶或二阶系统之并.(2)系统对脉冲、阶跃和任意输入u(t)的响应:impulse(b,a);step(b,a);lsim(b,a,u,t).例系统b=[3];a=[232];impulse(b,a,6);step(b
3、,a,6);t=0:0.01:6;u=sin(t);lsim(b,a,u,t);353.一阶系统分析典型一阶,(1.16)T-时间常数.(1)单位阶跃响应分析35因,所以,由.稳态值.若要,只要；35Matlab演示T=1;b=[1];a=[T,1];step(b,a);t=0:0.01:10;u=2*sign(t);lsim(b,a,u,t);无超调量.当误差<5%,3T；当误差<2%,4T.延迟时间,T小应快.35O1T2T3T4T5T6T0.6320.8650.950.980.991(2)单位速度响应分析对的响应,35
4、拉变,逆变,误差为.若,则误差T.35O246246Tu(t)tT小差小,但不为0.Matlab验证t=0:0.01:6;u=t;T=1;b=[1];a=[T,1];35lsim(b,a,u,t);holdon;plot(t,u);(3)脉冲响应对的响应,记,O5101535逆变,impulse([1],[2,1],15);(%T=2)(4)响应之间的关联输入,输出.35复域中,,,松驰下,.4.二阶系统分析典型二阶系统:固有频率35:阻尼比,等价于35弹-质-阻首1化.其特征方程.(1.16)(1)(欠阻尼).极点单位响应
5、拉变35,逆变得,35令则,故.各时性：(i)上升时间由,即,得35；取；(ii)峰值时间由得,à,取；35峰值(iii)最大超调量；(iv)调整时间给误差,由,35得,当,有,故取.响应速度.相对”稳定”到达稳态速度.当固定时:小,响应快,大;反之相反.35一般,常取.(2)(临界阻尼)(一实根),由单位阶跃响应,无超调,无穷大.由,得35.(3)(过阻尼)(不同实根)单位阶跃响拉变35得无超调,无穷大,响应更慢.(4)(无阻尼).单位响应拉变35,逆变,(等幅振荡曲线)仿真Test.mwn=6;zeta=[00.30.6
6、11.2];b=[wn*wn];holdon;fori=1:5a=[12*wn*zeta(i)wn*wn];step(b,a,2);end35t/sO0.511.520.511.5355.简单综合由指标定参数.例弹-质-阻,在上加下,超调量,峰值时间,稳态值,试确定、和.35t(s)O12340.010.020.03解传递函数35,记,则有,与典型差,à各时标=与典型二阶系统完全一样.(i)由终值定理、和,有35,从而.(ii)由,,得,得.35(iii)由(s),得.因此和.注阻尼系数与阻尼比的关系35b=[1];a=[7
7、7.3181.8297];step(b,a);(%u(t)=1(t)的响应)b=[8.9];a=[77.3181.8297];step(b,a);(%u(t)=8.9*1(t))35
