2018中考数学考点复习第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用含近9年中考真题试题

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1、2018中考数学考点复习历年真题解析第一部分考点研究第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用浙江近9年中考真题精选（2009-2017）命题点　　1　特殊角的三角函数(杭州2016.11)1．(2016杭州11题4分)tan60°＝________．命题点　　2　直角三角形的边角关系(杭州3考，温州3考)2.(2015温州5题4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是(　　)A.B.C.D.第2题图3.(2012宁波8题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为(　　)A.4B.2C.D.　第3题图4.(2015丽

2、水8题3分)如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是(　　)182018中考数学考点复习历年真题解析A.B.C.D.第4题图5.(2014金华6题3分)如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα＝2，则t值为(　　)A.4B.3C.2D.1第5题图6.(2013杭州9题3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(　　)A.B.C.D.命题点　　3　锐角三角函数的实际应用类型一　母子型(台州2012.20，绍兴3考)7.(2012台州20题8分)如图，为测量江两岸码

3、头B，D之间的距离，从山坡上高度为50米的点A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离(结果保留整数)．182018中考数学考点复习历年真题解析第7题图8.(2016舟山19题6分)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一．老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图②所示，BC＝10米，∠ABC＝∠ACB＝36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC＝90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．(结果精确到0.1米)(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，ta

4、n18°≈0.32，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)第8题图9.(2015绍兴20题8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m)．(备用数据：≈1.7，≈1.4)第9题图10.(2016绍兴20题8分)如图①，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60

5、°方向，如图②.(1)求∠CBA的度数；(2)求出这段河的宽(结果精确到1m，备用数据：≈1.41，≈1.73)．182018中考数学考点复习历年真题解析第10题图类型二　背靠背型(台州2016.20，绍兴2考)11.(2016台州20题8分)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm.图①是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图②的△ABC.已知BC＝30cm，AC＝22cm，∠ACB＝53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)第11题图12.(2017绍兴20题

6、8分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m.(1)求∠BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32)第12题图类型三　实物型(台州2考，绍兴2013.21)13.182018中考数学考点复习历年真题解析(2015台州19题8分)如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直．现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A

7、的高度降低了多少厘米(结果取整数)?(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)第13题图14.(2017台州19题8分)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会撞到墙？请说明理由．(参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.54)第14