2018年中考数学复习第四单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用试题

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1、第四单元　三角形第22课时　锐角三角函数及其应用(建议答题时间：40分钟)基础过关1．(2017天津)cos60°的值等于(　　)A.B.1C.D.2．(2017日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为(　　)A.B.C.D.3．如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(　　)第3题图A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm4．(2017宜昌)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是(　　)A.sinα＝cosαB.tanC＝2C.sinβ＝cos

2、βD.tanα＝1第4题图5．(2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是(　　)第5题图A.B.C.D.6．如图，过C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB＝(　　)A.B.C.D.第6题图　　　7.(2017深圳)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度为(　　)第7题图A.20mB.30mC.30mD.40m8．(2017山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的

3、高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.5米，则这棵树的高度为________米．(结果保留一位小数．参考数据：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764)第8题图9．(2017德阳)如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为________米．第9题图10．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下

4、沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)第10题图11．(2017大连)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.此时，B处与灯塔P的距离约为________nmile.(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4)第11题图满分冲关1．(2017无锡)在如图的正方形方

5、格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．第1题图　　2．(2017黄石)如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°；随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为________米．(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数；参考数据：≈1.41，≈1.73)第2题图3．(2017荆门)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．他们

6、在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E，F，D在同一条直线上．求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)第3题图4．(2017台州模拟)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再测得A在C的北偏西45°的方向上(其中A，B，C在同一平面上)．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．第4题图5．一台台

7、式电脑显示器的左视图如图①所示，图②是它的抽象几何图形，它由显示屏侧边AB，支架四边形CEGD和底盘FD组成．若AB＝28cm，EG＝4cm，BE＝3cm，∠EGF＝60°，∠AEG＝130°.(1)若以FD所在直线为水平方向，求显示屏侧边AB相对水平线FD的倾斜角度(用锐角表示)；(2)求电脑显示器的高(点A到FD的距离)．(计算结果保留整数，参考数据：sin70°≈0.940，sin50°≈0.766)第