江苏省2016-2017学年高二(上)期中数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年江苏省泰州二中高二(上)期中数学试卷一、填空题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.命题："3x<-1，x2r9.己知椭阙上一点P到左焦点的距离为则它到右准线的距离>l"的否定是.2.己知函数f(x)=x2+ex,则f求椭圆C的方程；(1)=.3."a,b都是偶数〃是"a+b是偶数〃的_条件.(从"充分必要〃，"充分不必要〃,"必要不分〃，"既不充分也不必要〃中选择适当的填写)4.如图，直线I是曲线y=f(x)在x=4处的切线，则f(4)+f'(4)的值为10.已知函数f(x)=x2-8lnx,若对Vxi,x2

2、E(a,a+1)均满足f(x^-f(x2xl—x2<0,1.抛物线x2+y=0的焦点坐标为.2.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=.1IT3.已知曲线¥=>+5^，则此曲线在x=^处的切线方程为.24.双曲线x2-^=1的离心率是，渐近线方程是.3则a的取值范围为、解答题(本大题共11小题.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.求函数y=cos(2x-1)的导数.X12.已知方程=1表示椭圆，求k的取值范围.13.已知双曲线的对称轴为坐标轴，焦点到渐近线的距离为力，并且以椭圆22的焦点为顶点.求该双曲线的标准方程.14.己知p:

3、-2彡一^―<2，q:x16.己知aER，命题p:"VxE[l,2]，x2-a>0",命题q:"彐xER,x2+2ax+2-a=0〃若命题"pVq〃为真命题，命题"pAq〃为假命题，求实数a的取值范围.17.己知函数f(x)=x3-3x,(1)过点P(2，-6)作曲线y=f(x)的切线，求此切线的方程；(2)若关于x的方程f(x)-m=0有三个不同的实数根，求m的取值范围.2218.已知椭圆C:~^7=1(a〉b〉O)过点P(-1,-1)，c为椭圆的半焦距，b2Kc=V2b,过点P作两条互相垂直的直线k，12与椭圆C分别交于另两点M,N.1若直线^的斜率为-1，求APMN的面积.-2

4、x+l-m2^0(m>0),若—'p是—'q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.yr15.倾斜角了的直线I过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点.(2)求线段AB长.(1)求直线I的方程.x20.若椭圆ax2+by2=l与直线x+y=l交于A,B两点，M为AB的中点，直线OM(0为原点)的斜率为2,又0A丄0B,求a,b的值.221.己知函数f(x)：=x+~^-,g(x)=x+lnx,其中a〉0.X(1)若x=l是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a的值；(2)若对任意的xPx2e[l,e](e为自然对数的底数)都有f(xO(x2)成立，求实数a的取值范

5、围.2016-2017学年江苏省泰州二中高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.命题："彐x<-l，x2彡1〃的否定是Vx<-1，x2

6、解：函数的导数f'(x)=2x+ex,则f(1)=2+e,故答案为：2+e.3."a，b都是偶数〃是"a+b是偶数"的充分不必要条件.(从"充分必要〃，"充分不必要〃，"必要不分〃，"既不充分也不必要〃中选择适当的填写)【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】本题考査的知识点是充要条件的定义，先判断p4q与q#p的真假，再根据充要条件的定义给出结论.由a与b都是偶数我们可以得到a+b是偶数，但是由a+b是偶数，a与b都是偶数不一定成立，根据定义不难得到结论.【解答】解：Va与b都是偶数是偶数为真命题，但a+b是偶数时，a与b都是偶数不一定成立，故a+b是偶数与b都是偶数为

7、假命题故〃a与b都是偶数〃是"a+b是偶数〃的充分不必要条件，故答案为：充分不必要.4.如图，直线I是曲线y=f(x)在x=4处的切线，则f(4)+f'(4)的值为5.5【考点】导数的运算.【分析】先从圈中求出切线过的点，利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率，最后结合导数的几何意义求出f'(4)的值.【解答】解：如图可知f(4)=5,f1(4)的几何意义是表示在x=4处切线的斜率，故f'口义r4-02故f(4)+f(4)=5.5.故答案为：5.55