八年级数学下册4.3一次函数的图象第1课时导学案新版湘教版

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1、4.2一次函数的图象一、新课引入〈一〉复习旧知1.某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米的株数y(株)与种植面积x(m2)之间的函数关系式为:　　　　,当x=1000时,y=　　　　. 〈二〉导读目标学习目标：1.学会通过列表、描点、连线,画出正比例函数的图象,总结出都是一条直线.2.清楚k对正比例函数图象性质的影响.3.体验正比例函数图象变化情况的探索过程,学会用数形结合的方法解决相关的问题.重点：学会画出正比例函数的图象。难点：清楚k对正比例函数图象性质的影响。二、预习导学阅读教材第122

2、~124页的内容,并从整体感知正比例函数的图象是一条直线,完成下列问题.1.模仿教材第122页的探究,试用列表、描点、连线画出正比例函数y=-x的函数图象.(1)列表.x-1012y(2)描点.(3)连线.2.描出的点的位置有什么特点?由此你能想到这种函数的图象是什么形状?满足y=-x的x,y和它图象上的点(x,y)有什么关系?3.正比例函数图象有什么特点?你能用最快捷的方法画出正比例函数的图象吗?4.在同一直角坐标系中画出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的函数图象.三、合作探究1、填空：

3、（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线；（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线.2、过两点分别作出一次函数y=和y=的图象，并指出函数值如何随自变量的变化而变化？3、某国家森林公园的一个景点的电梯运行时,以3m/s的速度上升,运行总高度为300m.(1)写出电梯运行高度y(m)与运行时间x(s)的函数关系式;(2)画出这个函数图象.四、解法指导五、堂上练习1.下列哪些点在正比例函数y=3x的图象上?(-1,3),,(0,0),(-6,1).2.正比例函数y=-x的图象经过点(

4、1,　　)和(　　,-2). 3.正比例函数y=-x的图象经过第　　　　象限,y随x的减小而　　　　. 六、课堂小结七、课后作业1.下列正比例函数中,y随x的减小而增大的有　　　　(填序号). ①y=5x;　　　　②y=0.6x;　　　③y=(-)x;　④y=-2πx.2.若函数y=mx+

5、m

6、-3是正比例函数,且该函数的图象经过第二、四象限.求:(1)求该函数的表达式;(2)当函数值为12时,求自变量x的值.3.已知矩形的长为10cm,宽为xcm,(1)求矩形的面积S(cm2)随宽x(cm)而

7、变化的函数表达式;(2)画出该函数的图象.