2017八年级数学下册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质导学案（新版）湘教版

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1、第2课时一次函数的图象与性质小示II标1.会画一次两数图彖，理解和掌握一次两数的图彖和性质.2.理解y=kx+b与尸滋直线之间位置关系.预习■学自学指导：阅读教材124页至125页，独立完成下列问题：知识探究(一)如图，比较下面音与丄+2的图象先填空，再总结规律.⑴填空:这两个函数图象的形状都是直线，尸尹2可以看做y亍向上平移生个单位得到的;(2)规律归纳：①一次幣数y二kx+b(kHO)的图象是一条直线,称为直线y二kx+b；②直线y二kx+b(kHO)可以看做由直线y二kx(kHO)上下平移b个单位长度而得到•当b>0时，向上平移；当b<0吋，向上平移

2、.自学反馈(一)在同一直角坐标系屮画出下列函数的图象，侮小题屮三个函数的图象有什么关系？(1)y=x-l,y二x,y二x+1;(2)y二-2xT,y二-2x,y二-2,x+l.教师点拔k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线向下平移得到的.自学指导：阅读教材125页至126页，独立完成下列问题:知识探究(二)如图，观察下面y二kx+b(kHO)的图彖填表：与x轴的交点与y轴的交点图象经过的象限函数的增减性y二kx+b(kHO)k>0b>0(-4,0)(0,2)亠、—•、Z2L单调递增b二0(0,0)(0,0)

3、单调递减b<0(4,0)(0,-2)一、三、四单调递增k<0b>00)3(0,2)一、二、四一单调递减b二0(0,0)(0,0)二、四单调递减b<0(--,o)3(0,-2)二、三、四单调递减自学反馈(二)(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(-,0)；与y轴交点坐标为(0,-3)；图象经过一、三、四象限,y随x的2增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列幣数的图彖，并指岀它们的共同之处.y二丄x+1,y二x+1,y=2x+l,y=-x+l.2教师点拨以上函数的图彖都经过点(0,1),k值•决定了函数的增减性，b值决定了函数图象与y轴的交点.吞作探究

4、活动1学生独立完成例1画出函数y=2x-2的图象.解：列表.X10y0-2教师点拨可用两点法画一次函数的图象，一般习惯上描直线与X轴和y轴交点，函数y二kx+b(kHO)与x轴的交点坐标是0),与y轴的交点坐标是(0,b).k例2已知一次函数y=(3a-2)x+(l-b),求字母a,b的取值范围，使其分别满足：(1)y随x的增大而增大；(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)函数的图象经过一、二、四象限.解:.(1.)由题意,得3a-2>0,2・••当a〉一,b取任意实数时，y随x的增大而增大.3〔3d—2工0,(2)由题意，得彳[1-方<0・2即当

5、aH—,b>l时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方.3[3d-2<0,(3)由题意，得彳[1-方>0.2即a<-,b

6、象不经过第三象限，求m的収值范围.s3解：-40.5•已知函数y=(l-3k)x+2k-l,试冋答：3(1)k为何值时，图彖交x轴于点(一，0)；4(2)k为何值时，y随x的增大而增大；(3)k为何值时，图象过点(-2,-13).解：(l)k=-l；(2)k<-；(3)k=-—.34活动3课堂小结1.一次函数的图彖是过点(0,b),0)的直线，当k〉0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；k当k<0吋，直线y二kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限

7、，画出人致图象，结合图彖确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图彖经过哪些象限.